若在国家免费的两癌筛查中，医生因失误导致损害结果发生，是可以追究其法律责任的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律责任基础
医生在两癌筛查过程中，负有按照医疗规范进行操作的义务。如果医生因失误（如操作不当、疏忽大意等）导致患者受到损害，这可能构成医疗过错。根据《民法典》侵权责任编中关于医疗损害责任的相关规定，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。因此，从民事法律责任的角度来看，患者有权要求医疗机构承担相应的赔偿责任。
二、责任追究途径
协商解决：
- 患者或其家属可以与医疗机构进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。这种方式相对快捷、成本较低，但需要双方都有诚意和妥协的意愿。
医疗事故鉴定：
- 如果协商不成，患者或其家属可以向当地的医疗事故鉴定委员会申请医疗事故鉴定。鉴定委员会将组织专家对医疗过程进行评估，确定是否构成医疗事故以及医疗事故的等级。鉴定结果将作为后续处理的重要依据。
法律诉讼：
- 如果对医疗事故鉴定结果不满意，或者医疗机构拒绝承担赔偿责任，患者或其家属可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判断医疗机构是否应承担赔偿责任以及赔偿的具体数额。
三、可能面临的法律后果
民事赔偿：
- 如果医疗机构被认定存在过错，且该过错与患者的损害结果之间存在因果关系，那么医疗机构需要承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
行政处罚：
- 如果医生的失误行为违反了医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章或者诊疗护理规范、常规，且情节严重，卫生行政部门可能会对医疗机构或医生进行行政处罚，如警告、罚款、吊销执业证书等。
刑事责任：
- 在极少数情况下，如果医生的失误行为构成犯罪（如医疗事故罪），那么医生可能需要承担刑事责任。但这种情况通常要求医生的失误行为具有严重的社会危害性，且达到了犯罪的标准。
四、建议与注意事项
及时保存证据：
- 在发现医生失误后，患者或其家属应及时保存相关证据，如医疗记录、检查报告、诊断证明等。这些证据将在后续的协商、鉴定和诉讼过程中发挥重要作用。
寻求专业帮助：
- 由于医疗纠纷涉及复杂的法律和医学知识，建议患者或其家属在处理此类纠纷时寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和诉讼代理服务，帮助患者或其家属更好地维护自己的合法权益。
保持理性沟通：
- 在处理医疗纠纷过程中，患者或其家属应保持理性沟通的态度，避免情绪化行为。通过合法途径表达诉求，有助于纠纷的妥善解决。
如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。