夫妻双方三个月没有同居，并不能自动解除婚约。以下是对这一问题的详细解释：

法律背景

在我国，婚姻关系的解除并非基于双方是否同居或同居时间的长短，而是必须遵循法定的离婚程序。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚只有两种途径：

1. 协议离婚：双方协商一致，到民政部门办理登记离婚手续。
2. 诉讼离婚：双方无法达成一致，通过向法院提起诉讼，以调解或判决的方式离婚。

关于分居与离婚的关系

虽然《民法典》中提到了“因感情不和分居满二年”作为法院认定夫妻感情确已破裂的一种情形，但这并不意味着分居满两年就会自动离婚。实际上，分居满两年只是诉讼离婚中的一个法定条件，用于证明夫妻感情已经破裂到无法挽回的程度。即使双方分居满两年，也必须通过诉讼程序，由法院根据具体情况判决离婚，而非自动解除婚约。

具体到本题的情况

夫妻双方三个月没有同居，显然不满足“因感情不和分居满二年”的法定条件。因此，这一行为本身并不能导致婚姻关系的自动解除。如果双方希望离婚，仍然需要按照上述的协议离婚或诉讼离婚程序进行。

建议与后果

1. 建议：如果双方确实无法继续共同生活，建议首先尝试通过协商达成一致，选择协议离婚的方式，以和平、友好的方式解决婚姻问题。如果协商不成，再考虑通过诉讼途径解决。
2. 后果：如果双方不遵循法定程序擅自解除婚姻关系，可能会面临一系列法律后果，如婚姻关系仍然有效、财产分割和子女抚养问题无法得到妥善解决等。

综上所述，夫妻双方三个月没有同居并不能自动解除婚约。如果双方希望离婚，必须遵循法定的离婚程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。