当公安机关发现重婚罪时，会遵循一套严谨且全面的法律程序来处理，以维护社会的婚姻家庭秩序和法律的尊严。以下是公安机关处理重婚案件的详细流程：
一、立案与初步审查
接受报案或线索：公安机关在接到关于重婚罪的报案或线索后，会立即进行接受并详细记录。
初步审查：依据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关会对报案或线索进行初步审查，判断是否存在犯罪事实，是否需要追究刑事责任，以及是否属于自身管辖范围。
正式立案：若初步审查认为存在犯罪事实且需追究刑事责任，并属于自身管辖范围，经县级以上公安机关负责人批准，将予以正式立案。
二、证据收集与核实
收集证据：在立案前及立案后，公安机关会积极收集相关证据，这些证据包括但不限于双方的婚姻关系证明（如结婚证、婚姻登记记录等）、同居事实证据（如共同生活的照片、视频、证人证言等）以及经济往来记录等。
核实证据：公安机关会对收集到的证据进行核实，确保其真实性和有效性，以全面证实重婚行为的存在。
三、深入侦查与采取强制措施
深入调查：立案后，公安机关将展开全面深入的侦查工作，这包括调查重婚双方的生活轨迹、社交关系、经济往来等多个方面，以进一步固定和完善证据链。
采取强制措施：若经调查确认存在重婚行为，且犯罪嫌疑人有可能逃避司法追究，公安机关将依法对其采取拘留、逮捕等强制措施，以确保后续司法程序的顺利进行。
四、移送审查起诉与审判
移送审查起诉：侦查完毕后，公安机关会将案件移送至检察机关进行审查起诉。检察机关将对案件的事实、证据及适用法律进行全面审查，决定是否提起公诉。
审判与判决：若检察机关提起公诉，法院将依法对案件进行审理。根据事实和法律，法院将对被告人的行为进行认定，并作出相应的判决。一般情况下，犯重婚罪的，将处二年以下有期徒刑或者拘役。
五、保护受害人权益与其他处理
保护受害人权益：在整个处理过程中，公安机关会特别关注并保护受害人的合法权益。受害人可以向公安机关报案，要求追究重婚者的法律责任，并通过法律途径维护自己的婚姻权益及其他合法权益。公安机关将为受害人提供必要的帮助和支持。
对婚姻登记的处理：若发现重婚涉及违法的婚姻登记，公安机关将及时通报民政部门，由民政部门依法对违法的婚姻登记予以撤销。
自诉选择权：需要特别指出的是，重婚罪属于“被害人有证据证明的轻微刑事案件”，受害人除了依靠公安机关处理外，还可以直接向人民法院提起刑事自诉，以维护自身的合法权益。
综上所述，公安机关在处理重婚案件时，会严格遵循法律程序，从立案审查到深入侦查，再到移送审查起诉及审判判决，每一步都力求公正、公平。同时，公安机关也高度重视受害人的权益保护，确保其能够得到有效的法律支持和帮助。