涉嫌寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人、被告人在符合特定条件下，是可以申请并可能获得取保候审的。以下是对这一结论的详细分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以被取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 若寻衅滋事行为造成的后果不太严重，如仅导致轻微的财物损坏或人员轻微伤，且综合全案情况法官判断可能判处管制、拘役或者单处附加刑，则符合取保候审的基本条件之一。这通常适用于初犯、偶犯等情形。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人、被告人的犯罪情节、悔罪表现、平时表现及其与所居住社区的关系等因素，来判断其是否“不致发生社会危险性”。例如，若犯罪嫌疑人主动投案自首、如实供述罪行，表现出良好的认罪态度，或其一贯表现良好，此次犯罪系一时冲动且事出有因，则更有可能被认为不会对社会秩序造成危害。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 对于这类特殊人群，如患有严重心脏病、癌症晚期等需要长期治疗和休养的疾病，或怀孕的妇女和正在哺乳自己婴儿的妇女，只要同时符合“不致发生社会危险性”的条件，也可以申请取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：

   • 在案件复杂、调查取证难度大等情况下，若犯罪嫌疑人被羁押的时间即将达到法律规定的期限，但案件仍未办理完结，为保障其合法权益，避免超期羁押，可采取取保候审措施。

二、寻衅滋事案件的特殊性

对于寻衅滋事案件而言，若犯罪嫌疑人属于初犯、偶犯，犯罪情节较为轻微（如未导致严重的人身伤害或重大的财产损失），社会危害性相对较小，并且认罪态度良好，拥有固定住所以及稳定的社会关系等，那么其被批准取保候审的可能性较大。然而，若是多次寻衅滋事，情节恶劣，造成了严重后果，办理取保候审的难度则会显著增加。

三、申请取保候审的程序与要求

• 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出申请。
• 申请材料：需向办案机关提交书面申请及相关证明材料，详细说明符合取保候审的理由和条件。
• 决定机关：办案机关会根据案件的具体情况进行审查并作出决定。
• 保证金与保证人：取保候审通常需要交纳保证金或提供保证人签名等担保措施。保证金的具体数额会根据案件情况、犯罪嫌疑人的经济状况等因素综合确定。
• 后续义务：取保候审期间，犯罪嫌疑人仍需积极配合司法机关的调查工作以及审判程序，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县等。

四、实际案例与法律建议

在实际操作中，我曾处理过多起寻衅滋事案件的取保候审申请。例如，有一位犯罪嫌疑人因一时冲动与他人发生争执，导致对方轻微伤，后主动投案自首并积极赔偿对方损失，取得了对方的谅解。考虑到其犯罪情节轻微、悔罪表现良好且平时表现一贯良好，我为其申请了取保候审，并最终获得了批准。

因此，我建议：如果您或您身边的人涉嫌寻衅滋事罪，并希望申请取保候审，首先应当积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行，表现出良好的认罪态度。同时，可以寻求专业律师的帮助，根据案件的具体情况制定合适的申请策略，并准备充分的申请材料。律师将根据您的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您提供专业的法律建议和帮助。

最后，需要强调的是，取保候审的申请并非一定能够成功，其最终决定权在办案机关。但只要符合法定条件，且申请材料充分、理由合理，就有可能获得批准。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。