结论前置：保证人的遗产偿还部分债务后，继承人是否有权要求其他连带保证人承担份额，需分情况讨论，具体如下：

1. 若保证人之间约定了分担比例：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第六百九十九条的规定，同一债务有两个以上保证人的，保证人应当按照保证合同约定的保证份额，承担保证责任；没有约定保证份额的，债权人可以请求任何一个保证人在其保证范围内承担保证责任。若保证人之间约定了分担比例，则各保证人应按照约定比例分担债务。
   • 法律建议：在此情况下，若保证人的遗产已用于偿还部分债务，且该部分债务按照约定比例应由其他保证人分担，则继承人有权要求其他连带保证人按照约定比例承担其应分担的份额。

2. 若保证人之间未约定分担比例：

   • 法律背景：同样依据《中华人民共和国民法典》第六百九十九条，没有约定保证份额的，债权人可以请求任何一个保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着，在未约定分担比例的情况下，每个保证人都对全部债务承担连带责任。
   • 法律建议：
     • 继承人内部追偿：若保证人的遗产已用于偿还部分债务，且该部分债务原本应由所有保证人共同承担，则继承人在承担了超出其应分担份额的债务后，有权向其他连带保证人追偿。但需注意，这种追偿权并非直接基于保证合同，而是基于公平原则和不当得利原则。
     • 实际操作难度：然而，在实际操作中，继承人要证明其他保证人应承担的具体份额可能存在困难。因为未约定分担比例时，每个保证人的责任是连带的，且难以准确划分各自应承担的份额。
     • 建议措施：为避免此类纠纷，建议保证人在签订保证合同时明确约定分担比例。若已签订合同但未约定分担比例，且后续发生纠纷，继承人可尝试与其他保证人协商达成分担协议，或通过诉讼途径解决。

进一步思考：在处理此类问题时，还需考虑保证人的遗产是否足以偿还其应承担的债务份额。若遗产不足以偿还，则继承人可能无法完全追偿其已承担的超出份额部分。此外，若其他连带保证人已破产或无力偿还，继承人的追偿权也可能受到一定影响。因此，在处理此类纠纷时，应综合考虑各种因素，并寻求专业法律意见以制定最佳解决方案。

总结：保证人的遗产偿还部分债务后，继承人是否有权要求其他连带保证人承担份额，取决于保证人之间是否约定了分担比例。若约定了分担比例，则继承人有权要求其他保证人按照约定比例承担份额；若未约定分担比例，则继承人在承担了超出其应分担份额的债务后，有权向其他连带保证人追偿，但实际操作中可能存在困难。因此，建议保证人在签订保证合同时明确约定分担比例，以避免后续纠纷。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。