连带保证人死亡后，其继承人若已承担保证责任，通常无需再以继承财产为限清偿债务，除非保证人死亡时尚未承担保证责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 连带保证人的责任承担

1. 连带保证的定义：根据《中华人民共和国担保法》第六条，连带保证是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任，即债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。

2. 连带保证人的责任：根据《中华人民共和国担保法》第十八条，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着连带保证人对债务承担连带清偿责任。

二. 保证人死亡后的责任继承

1. 保证人死亡的影响：当保证人在债务履行期届满之前死亡时，保证合同即告终止，但保证之债即由约定之债变为法定之债。此时，保证人的继承人应当在所继承财产的范围内承担保证责任。

2. 继承人的责任范围：根据《中华人民共和国担保法》及其相关解释，连带保证人死亡后，其法定继承人应在继承保证人财产的范围内对保证债务承担连带清偿责任。这意味着继承人承担的责任以其继承的财产为限。

三. 已承担保证责任的情况

1. 保证责任已履行的后果：如果连带保证人在生前已经承担了保证责任，即已经按照约定履行了债务或承担了责任，那么其继承人通常无需再对同一债务承担保证责任。因为保证责任是一种财产责任，保证人已经以其财产履行了责任，其遗产无需再对同一债务承担清偿责任。

2. 特殊情况：需要注意的是，如果保证人死亡时尚未承担保证责任，或者其承担的保证责任不足以清偿全部债务，那么其继承人仍需在继承财产的范围内对剩余的保证债务承担连带清偿责任。

综上所述，连带保证人死亡后，其继承人若已承担保证责任，通常无需再以继承财产为限清偿债务。但如果保证人死亡时尚未承担保证责任或保证责任未完全履行，继承人则需在继承财产的范围内对剩余的保证债务承担连带清偿责任。我建议在实际操作中，应根据具体情况和法律规定来判断继承人的责任范围。如有进一步需要，您可以继续咨询我。