发生交通事故后，是否直接打保险公司电话而不垫付费用，需分情况讨论：

1. 若事故责任明确且损失较小：

   • 在事故责任清晰，且双方对损失金额无争议的情况下，可以直接联系保险公司进行定损和理赔流程。此时，若您希望避免个人垫付费用，可与对方协商，由对方先行支付维修或医疗费用，待保险公司理赔后，再将相应款项支付给对方。但需注意，这种做法可能因对方配合度而影响理赔效率。

2. 若事故责任存在争议或损失较大：

   • 在事故责任不明确，或损失金额较大，可能涉及人身伤害的情况下，建议先报警并等待交警到场处理，出具事故责任认定书。在此过程中，若涉及人身伤害，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条的规定，医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。因此，在此类情况下，您可能需要根据实际情况，在保险公司未及时支付或支付不足的情况下，先行垫付部分费用，以确保伤者得到及时救治。但垫付后，您应保留好相关票据和证据，以便后续向保险公司或责任方追偿。

3. 若您购买了相关保险附加服务：

   • 部分保险公司提供道路救援、垫付医疗费用等附加服务。若您购买了此类服务，且符合服务条件，可以在事故发生后直接联系保险公司，申请使用相关服务，以减轻个人垫付费用的压力。

总结与建议：

• 在处理交通事故时，是否直接打保险公司电话而不垫付费用，需根据事故责任、损失大小以及是否购买相关保险附加服务等因素综合考虑。
• 在任何情况下，都应确保伤者得到及时救治，避免因费用问题而延误治疗。
• 若涉及垫付费用，务必保留好相关票据和证据，以便后续追偿。
• 若对事故处理流程或保险理赔有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业建议。