孩子考上事业编在试用期内，单位并不能随意辞退孩子。下面我详细为您解释一下：

首先，我们要明确的是，事业单位的工作人员，包括在试用期内的员工，都受到一定的法律保护。根据相关规定，事业单位与员工之间建立的是人事关系，而非普通的劳动关系，因此其辞退、解除等事项需遵循特定的规定和程序。

1. 辞退条件的严格性：

   • 事业单位要辞退员工，必须有明确的法定事由，如员工严重违反单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任等。
   • 仅仅因为员工在试用期内，并不能作为辞退的合法理由。

2. 辞退程序的规范性：

   • 事业单位在辞退员工时，需要遵循一定的程序，包括提前通知员工、听取员工陈述和申辩、作出辞退决定等。
   • 这些程序的存在，是为了保障员工的合法权益，防止单位随意辞退员工。

3. 法律救济途径：

   • 如果员工认为单位的辞退决定不合法，可以通过法律途径进行救济，如申请仲裁、提起诉讼等。

综上所述，孩子考上事业编在试用期内，单位并不能随意辞退孩子。如果单位确实需要辞退员工，必须遵循法定的条件和程序。如果孩子遇到了这样的情况，建议及时与我联系，我会提供专业的法律帮助和支持。