结论：一家公司的法人通常不可以同时担任另一家公司的分公司负责人，这主要涉及到公司法中关于公司高管任职资格和竞业禁止的相关规定，但具体还需根据实际情况和当地法律法规进行判断。以下从不同角度进行分析：
一、公司法关于高管任职资格的规定
根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司的高级管理人员，包括公司的董事、监事、高级管理人员（如总经理、副总经理、财务负责人等），应当具备相应的任职资格，并遵守忠实和勤勉义务。虽然法律并未直接规定一家公司的法人不能担任另一家公司的分公司负责人，但这样的安排可能引发一系列法律问题，特别是当两家公司存在竞争关系或利益冲突时。
二、竞业禁止与利益冲突
竞业禁止：如果两家公司存在竞争关系，那么一家公司的法人担任另一家公司的分公司负责人可能违反竞业禁止的原则。竞业禁止旨在防止公司高管利用其在原公司的职位和资源，为竞争对手谋取利益，从而损害原公司的利益。
利益冲突：即使两家公司不存在直接的竞争关系，但如果存在其他形式的利益冲突（如供应链关系、客户重叠等），这样的安排也可能引发利益冲突问题。公司法人作为公司的高级管理人员，其职责是维护公司的利益，如果同时担任另一家公司的分公司负责人，可能会面临难以平衡两家公司利益的困境。
三、实际操作中的考虑
公司章程与内部规定：除了法律法规外，公司章程和内部规定也可能对高管任职资格和竞业禁止做出具体规定。因此，在判断一家公司的法人是否可以担任另一家公司的分公司负责人时，还需要考虑这些内部规定。
当地法律法规的特殊性：不同地区的法律法规可能存在差异，对高管任职资格和竞业禁止的规定也可能有所不同。因此，在具体操作中，还需要考虑当地法律法规的特殊性。
四、法律建议
避免潜在的法律风险：为了避免潜在的法律风险，建议公司在任命高管时，充分考虑其任职资格和可能存在的利益冲突问题。如果一家公司的法人希望担任另一家公司的分公司负责人，应当事先进行充分的法律评估和风险评估。
咨询专业律师：由于法律法规的复杂性和多变性，以及具体案件的差异性，建议在涉及此类问题时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律服务。