结论：网贷起诉过程中，律师一般不会到当地拿医保社保档案，但在特定情况下可能通过合法程序调取相关档案信息。以下分情况详细说明：

1. 一般情况下律师不会直接获取医保社保档案 在普通的网贷起诉案件中，律师的主要职责是围绕借贷合同、还款记录、利息计算等与借贷关系直接相关的证据进行收集和整理。医保社保档案主要记录的是个人的医疗保障和社保缴纳情况，与网贷纠纷的核心争议点（如借款事实、还款义务等）通常没有直接关联。因此，律师一般不会主动去获取这些档案作为起诉的证据。

2. 特定情况下可能调取相关档案信息 如果网贷纠纷涉及到一些特殊情况，比如借款人涉嫌欺诈、恶意逃避债务，且这些行为可能与借款人的医保社保缴纳情况存在某种间接联系（例如，借款人通过虚假信息获取社保以规避债务追偿），那么律师可能会在法律允许的范围内，通过合法程序（如向法院申请调查令）来调取相关档案信息。但这种情况相对罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。

3. 律师获取信息的合法途径 即使律师需要获取与案件相关的某些信息，也必须通过合法途径进行。这通常包括向法院申请调查令、要求对方当事人提供、通过公开渠道查询（如企业信用信息公示系统）等。律师不能私自到当地社保或医保部门获取个人档案信息，这种行为可能涉嫌违法。

建议：如果您正面临网贷纠纷，并担心律师可能会获取您的医保社保档案，您可以首先了解律师的调查行为是否合法合规。如果您有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。