杀一只野兔是否构成犯罪及可能面临的法律后果，主要取决于所捕杀的野兔种类及其保护级别。以下是对此问题的详细分析：
若捕杀的是普通野兔：
- 法律地位：普通野兔，虽然不属于国家重点保护野生动物，但通常被列入国家“三有”保护动物名录，即有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物。
- 法律后果：根据《中华人民共和国野生动物保护法》，猎捕非国家重点保护野生动物的，应当依法取得狩猎证，并服从猎捕量限额管理。若未取得狩猎证或未按照狩猎证规定猎捕，将面临行政处罚，包括没收猎获物、猎捕工具和违法所得，吊销狩猎证，并处以罚款。具体罚款金额为猎获物价值一倍以上五倍以下；没有猎获物的，处二千元以上一万元以下罚款。但一般情况下，杀一只普通野兔不会构成犯罪，不会受到刑事处罚。
若捕杀的是国家重点保护的野生兔子：
- 法律地位：部分野生兔子，如海南兔等，被列为国家重点保护野生动物（如二级保护）。
- 法律后果：依据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第一款，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，或者非法收购、运输、出售这些动物及其制品的，构成危害珍贵、濒危野生动物罪。杀一只国家重点保护的野生兔子，将受到严厉的刑事处罚，包括五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
综合建议：
- 无论野兔是否属于国家重点保护动物，我们都应尊重和保护野生动物，避免随意捕杀。野生动物是生态系统的重要组成部分，对维持生态平衡和生物多样性至关重要。
- 如果您或他人涉及了捕杀野兔的行为，且不确定野兔的种类或保护级别，建议尽快咨询专业律师或相关执法机构，以了解具体的法律后果并寻求专业的法律帮助。
- 共同维护生态平衡和生物多样性，是我们每个人的责任。请遵守相关法律法规，不参与任何非法捕杀野生动物的行为。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。