在终审生效之后提出再审，合同一般是继续执行，但存在特殊情况可能停止执行。以下是对此问题的详细分析：
合同继续执行的情况
再审申请不影响原判决执行：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审申请的提出，并不直接导致原判决、裁定的停止执行。这意味着，在再审程序启动前，原判决、裁定所确定的义务，当事人仍需履行。
- 在合同纠纷中，如果终审判决已经生效，且判决要求一方继续履行合同或支付款项等，那么即使另一方提出了再审申请，原判决的执行通常也不会因此停止。
执行程序独立性：
- 执行程序与审判程序是相互独立的。审判程序解决的是当事人之间的权利义务争议，而执行程序则是实现这些权利义务的过程。
- 因此，再审申请的提出，并不影响执行程序的进行。除非有法定情形出现，如当事人提供担保、申请执行人同意等，否则执行程序将继续进行。
合同可能停止执行的情况
法院裁定停止执行：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在再审期间，如果法院认为原判决、裁定可能有错误，且不停止执行可能给当事人造成难以弥补的损失，或者当事人提供担保请求停止执行的，法院可以裁定停止执行。
- 在合同纠纷中，如果一方提出再审申请，并提供了充分的证据证明原判决可能存在错误，且不停止执行将对其造成重大损失，那么法院可能会裁定停止执行原判决。
当事人达成和解协议：
- 在再审期间，双方当事人也可以自行达成和解协议，并请求法院确认。如果和解协议得到法院的确认，那么原判决的执行将停止，双方将按照和解协议的内容履行义务。
法律建议
- 对于申请再审的一方：如果认为终审判决存在错误，且不停止执行将对其造成重大损失，应及时向法院提出停止执行的申请，并提供充分的证据支持其主张。
- 对于被申请再审的一方：如果收到停止执行的裁定，应仔细审查裁定内容，并考虑是否提出异议或申请复议。同时，也应积极与对方协商，寻求和解的可能性。
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