若要起诉欠已故母亲钱的对方，核心步骤是先确定继承人身份并完成债权继承，之后收集证据、撰写起诉状，最后向有管辖权的法院提起诉讼。以下是详细说明：

一、确定继承人身份并完成债权继承

1. 确定继承人：根据《民法典》继承编，已故母亲的遗产（包括债权）应由其法定继承人继承。第一顺序继承人为配偶、子女、父母。若母亲有遗嘱，则按遗嘱指定继承人继承。
2. 完成债权继承：继承人需通过公证或诉讼方式确认继承权，并办理债权继承手续。例如，若母亲仅有一个子女（即你），且无其他第一顺序继承人，你可凭死亡证明、亲属关系证明等材料，到公证处办理继承权公证，明确你为债权人。

二、收集证据

1. 证明债权存在：收集借条、欠条、转账记录、聊天记录等，证明对方曾向母亲借款4000元。
2. 证明母亲已故：提供母亲的死亡证明、火化证明等。
3. 证明继承关系：提供继承权公证书或法院判决书，证明你已合法继承该债权。

三、撰写起诉状

起诉状应包含以下内容：

1. 原告信息：你的姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
2. 被告信息：对方的姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
3. 诉讼请求：要求对方偿还借款4000元及利息（如有约定）。
4. 事实与理由：简要陈述借款经过、母亲已故、你已继承债权等事实。
5. 证据清单：列明你提交的证据名称及证明目的。

四、向法院提起诉讼

1. 选择管辖法院：根据《民事诉讼法》，民间借贷纠纷由被告住所地或合同履行地法院管辖。若对方住所地与母亲借款时所在地一致，可选择该地法院；若不一致，可选择合同履行地（如母亲转账地）法院。
2. 提交材料：将起诉状、证据材料（一式两份）及你的身份证复印件提交至法院立案庭。
3. 缴纳诉讼费：根据《诉讼费用交纳办法》，民间借贷纠纷案件诉讼费按标的额比例收取。4000元标的额的诉讼费通常为50元，由原告预交，最终由败诉方承担。

五、后续流程

1. 法院受理：法院审查材料后，若符合立案条件，会出具受理通知书，并通知对方应诉。
2. 开庭审理：法院会安排开庭时间，双方需到庭陈述事实、举证质证。
3. 判决与执行：若法院支持你的诉求，会出具判决书，要求对方限期还款。若对方拒不履行，你可申请法院强制执行，如冻结银行账户、查封财产等。

提示：若对方对债权继承有异议，或拒绝还款且无财产可供执行，诉讼过程可能较为复杂。建议你在起诉前尽量与对方协商，或咨询我进一步了解诉讼风险及应对策略。