老赖，即失信被执行人，在法律层面上，他们确实享有一定的基本权利，这包括看病住院等基本的医疗需求。法律在保障债权人权益的同时，也并未剥夺失信被执行人作为公民的基本生存和健康权利。
从您提供的两个案例中，我们可以看到一些相关的情境：
在第一个案例中，虽然主要描述的是老赖因被列入失信被执行人名单后主动还款的情况，但并未直接涉及老赖看病住院的问题。然而，这间接说明了，即使被列为失信被执行人，个人的基本生活需求，包括医疗需求，并未被法律所剥夺。
第二个案例则更为直接地关联到老赖看病住院的问题。案例中，一位因公司债务被限制高消费的法定代表人李某，在患病急需前往外地做手术时，由于限高导致购票受限、出行受阻。这进一步说明了，虽然老赖在法律上受到一定的限制，但他们的基本医疗需求仍然是需要得到满足的。在这种情况下，李某通过履行执行款，解除了限高惩戒措施，从而得以顺利前往外地就医。
综上所述，老赖在法律上是有权看病住院的。他们的基本医疗需求不会因为被列为失信被执行人而被剥夺。然而，如果老赖因为被限制高消费等措施而面临就医困难，他们应该积极与法院或相关执行机构沟通，寻求解决方案，如履行执行款以解除限制等。同时，我们也应该理解，法律在保障老赖基本权利的同时，也在积极维护债权人的合法权益，促进社会的公平正义。