子女在父母死亡后过世，子女本身已丧失对父母遗产的直接继承权，但法律通过代位继承和转继承制度，保障了子女后代或相关继承人的权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、代位继承
定义与前提：
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的晚辈直系血亲代替其继承被继承人遗产的一项法定继承制度。这一制度的前提是继承人（即子女）必须先于被继承人（即父母）死亡。
适用范围与代位继承人范围：
- 代位继承的适用范围限于被继承人的晚辈直系血亲，如孙子女、外孙子女等，且不受辈份限制。旁系血亲和长辈直系血亲无代位继承权。
- 有代位继承权的人仅限于被继承人子女的晚辈直系血亲。例如，如果子女先于父母死亡，那么子女的子女（即孙子女、外孙子女）有权代位继承父母的遗产。
代位继承的份额：
- 代位继承人一般只能继承其父亲或母亲有权继承的遗产份额。若存在多个代位继承人，则共同继承被代位继承人应继承的份额，通常按均等原则分配。
特殊情况：
- 如果继承人因违反法律规定而丧失继承权，其晚辈直系血亲不得代位继承。例如，如果子女因故意杀害父母而丧失继承权，那么其子女（即孙子女、外孙子女）也无权代位继承父母的遗产。
- 代位继承仅适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。若父母生前有合法有效的遗嘱指定其他继承人，则子女后代不能通过代位继承获得该部分遗产。
二、转继承
- 适用情况：继承开始后，遗产分割前，继承人（如子女）死亡且未放弃继承权的，其应继承的遗产份额转给其继承人（如子女的配偶、子女、父母等），但遗嘱另有安排的除外。例如，如果子女在父母死亡后、遗产分割前死亡，且子女未放弃继承权，那么子女应继承的遗产份额将转给子女的继承人（如子女的配偶、子女等）。
三、综合分析与建议
- 子女先于父母死亡：在这种情况下，子女本身已丧失对父母遗产的直接继承权。但通过代位继承制度，其晚辈直系血亲可以继承其应得的遗产份额，从而在一定程度上保障了家族财产的传承。
- 子女在父母死亡后、遗产分割前死亡：在这种情况下，如果子女未放弃继承权，其应继承的遗产份额将转给其继承人（如子女的配偶、子女等），这通过转继承制度得以实现。
- 建议：在实际操作中，应根据具体情况确定遗产的分配方式。如果涉及复杂的继承问题，如代位继承、转继承、遗嘱继承等，建议及时向我咨询，以确保各方权益得到妥善保障。
总结来说，子女在父母死亡后过世，虽然本身已丧失对父母遗产的直接继承权，但法律通过代位继承和转继承制度，为家族财产的传承提供了合理的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。