弟弟满16周岁因盗窃被抓并判刑，一般情况下不会直接影响哥哥签2期（假设为服役的第二期），但具体是否产生影响，还需考虑多个因素，以下从不同角度进行分析：
一、法律层面：盗窃行为与哥哥服役的直接关联性
盗窃行为的法律后果：
- 弟弟满16周岁，已达到刑事责任年龄，若盗窃行为构成犯罪，将依法受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 盗窃行为的法律后果主要针对行为人本人，即弟弟，不会直接延伸至其家庭成员，包括哥哥。
哥哥服役的法律义务：
- 哥哥服役是其作为公民应尽的义务，与弟弟的盗窃行为无直接法律关联。
- 服役的期限、条件等由相关法律法规规定，与弟弟的犯罪记录无关。
二、实际影响层面：可能存在的间接影响
家庭背景调查：
- 在某些特殊情况下，如哥哥申请晋升、特殊岗位或涉及安全敏感领域的服役时，可能会进行家庭背景调查。
- 若调查中发现弟弟有犯罪记录，虽然不会直接导致哥哥无法服役或签2期，但可能作为评估哥哥个人品质、家庭环境的一个参考因素。不过，这种影响通常是间接的，且并非决定性因素。
社会舆论与心理压力：
- 弟弟的犯罪行为可能给家庭带来一定的社会舆论压力，这种压力可能间接影响哥哥的心理状态和服役表现。
- 然而，这种影响是主观的，且因人而异，不能作为法律上的直接后果来考量。
三、建议与措施
了解具体政策：
- 哥哥应详细了解所在部队或服役单位关于家庭成员犯罪记录的具体政策，以明确是否可能受到影响。
积极沟通与解释：
- 若哥哥在服役过程中遇到因弟弟犯罪记录而产生的疑问或困扰，应积极与上级或相关部门沟通，解释情况，消除误解。
关注弟弟的改造与成长：
- 家庭成员应关注弟弟的改造过程，鼓励其积极改正错误，重新融入社会，以减少对家庭的不良影响。
总结来说，弟弟满16周岁因盗窃被抓并判刑，在法律上不会直接影响哥哥签2期服役。但可能存在的间接影响，如家庭背景调查、社会舆论与心理压力等，需要哥哥根据实际情况进行应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。