盗窃案底确实可能对三代人（犯罪者本人、子女及孙子女）产生一定影响，但这种影响并非绝对，且具体程度会因多种因素而有所差异。以下是对这一问题的详细分析：

一、对犯罪者本人的影响

1. 就业限制：盗窃罪的案底会成为个人求职时的重大障碍。许多单位，特别是金融机构、国有企业、事业单位等，在招聘时会严格审查应聘者的犯罪记录。有盗窃罪案底的人往往难以获得这些单位的工作机会。
2. 职业限制：特定职业，如律师、法官、公务员、人民警察等，对求职者的背景有严格要求。因盗窃罪受过刑事处罚的人将被禁止从事这些职业。
3. 社会评价：案底还可能影响个人在社会中的评价和信誉，对日常生活和社交环境造成一定负面影响。

二、对子女的影响

1. 政审问题：子女在报考公务员、警校、军校等需要严格政审的岗位时，父母的盗窃罪记录可能成为政审不合格的原因之一。例如，公安机关人民警察职位的录用考察办法就明确规定，考察对象的家庭成员若有严重犯罪行为，不得确定为拟录用人员。
2. 教育机会：报考军事院校、航空航天院校等对考生背景审查严格的学校时，父母的盗窃罪记录可能导致子女在政审环节无法通过，从而失去入学机会。
3. 职业发展：在某些行业或单位，子女的职业发展也可能因父母的案底而受到一定影响，尽管这种影响并非绝对，但需根据招聘单位的具体规定和政审严格程度来判断。

三、对孙子女的影响

虽然法律层面并未明确规定祖辈的犯罪记录会直接影响孙辈，但在实践中，当孙辈报考一些对政治背景要求极高的岗位，如涉及国家安全、重要军事等敏感部门的公务员职位，或者报考部分军警院校时，祖辈的犯罪记录可能成为政治审查时的考量因素。然而，相比对子女的影响，对孙辈的影响相对较小且更为间接。

四、影响的差异性与减轻条件

1. 地区与岗位差异：不同地区、不同岗位对于政审的严格程度和具体标准存在差异。部分轻微犯罪或特定年代久远的案底，可能影响较小。
2. 改过自新的考量：法律也规定了在一定条件下，如当事人已经改过自新等，相关影响可以适当减轻或消除。这体现了法律对人性改造和社会再融入的鼓励。

五、建议与注意事项

1. 增强法律意识：公众应增强法律意识，遵守法律法规，避免走上犯罪道路。
2. 积极改造与回归社会：对于已经受到刑事处罚的人员，应积极改造、回归社会，并争取社会的理解和包容。
3. 了解政策规定：在面对可能的政审障碍时，应了解相关政策规定，积极寻求合法途径以减轻或消除不利影响。

盗窃罪的刑事处罚记录对个人及其家属的影响是深远的，但并非不可改变。如果你或你的家人面临类似问题，或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。