业主不能强行收回被私自占用的公共区域，而应通过合法途径解决。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律背景与规定

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。公共区域，如楼道、电梯间、公共绿地等，属于全体业主共有，任何业主不得私自占用或改变其用途。若业主私自占用公共区域，即侵犯了其他业主的共有权，其他业主有权要求其停止侵害、恢复原状。

二、强行收回的不可行性

1. 法律风险：强行收回可能涉及侵犯他人财产权、人身权等法律风险。如果采取过激行为，如破坏、损毁被占用的物品或设施，还可能构成故意毁坏财物罪或寻衅滋事罪等刑事犯罪。
2. 纠纷升级：强行收回往往容易引发纠纷和冲突，不利于问题的和平解决。在冲突过程中，还可能造成人员伤亡和财产损失，进一步加剧矛盾。

三、合法解决途径

1. 协商调解：业主可以尝试与占用公共区域的业主进行协商，通过友好沟通达成共识，要求其停止占用并恢复原状。如果协商无果，可以寻求物业、居委会或业委会等第三方机构的帮助，进行调解。
2. 投诉举报：如果协商调解无果，业主可以向相关部门投诉举报，如城管部门、房管部门等。这些部门有权对私自占用公共区域的行为进行查处，并要求占用者恢复原状。
3. 法律诉讼：如果其他途径均无法解决问题，业主还可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。可以向法院提起民事诉讼，要求占用者停止侵害、恢复原状并赔偿损失。在诉讼过程中，业主需要提供充分的证据来证明自己的权益受到了侵害。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：在处理此类纠纷时，业主应尽可能保留相关证据，如照片、视频、聊天记录等，以便在协商、调解或诉讼过程中证明自己的权益。
2. 理性维权：业主在维权过程中应保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径解决问题，不仅更有可能取得满意的结果，还能避免不必要的法律风险和纠纷升级。
3. 加强沟通：业主之间应加强沟通与理解，共同维护小区的和谐与稳定。对于公共区域的使用和管理，可以制定明确的规则和制度，并共同遵守和执行。

综上所述，业主在面对其他业主私自占用公共区域的情况时，应通过合法途径来解决问题，而不是强行收回。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。