刑事责任能力鉴定申请在特定条件下是可以撤回的，具体分析如下：

1. 申请撤回的时机
   撤回申请需在鉴定机构正式受理并出具鉴定意见前提出。若鉴定程序已启动（如已完成材料审查、安排专家会诊等），撤回需经鉴定机构审核同意，且可能涉及程序终止费用承担问题。若鉴定意见已出具，则无法撤回，但可依法申请补充鉴定或重新鉴定。

2. 撤回的合法性依据
   根据《司法鉴定程序通则》第二十八条，司法鉴定机构在受理鉴定委托后，若委托人主动撤销委托，且未产生实际鉴定成本的，可退还部分费用；若已开展实质性工作，委托人需承担合理费用。刑事责任能力鉴定作为司法鉴定的一种，适用该规则。

3. 撤回的实务操作

   • 书面申请：需提交加盖公章或签名的书面撤回申请，明确撤回原因（如证据补充、策略调整等）。
     
   • 程序终止：鉴定机构收到申请后，会终止鉴定程序并出具《终止鉴定通知书》，注明终止原因及费用结算方式。
     
   • 例外情形：若案件已进入审判阶段，法院委托的鉴定可能需经法院准许方可撤回，以避免影响诉讼进程。

4. 撤回后的法律后果

   • 证据效力：撤回后，原鉴定申请不再作为证据使用，但已提交的材料可能被对方作为反驳证据引用。
     
   • 重新申请：撤回后若需再次鉴定，需重新履行委托程序，且可能因“重复鉴定”被鉴定机构或法院谨慎对待。
     
   • 费用承担：若因委托人原因撤回，需按约定支付已发生费用（如专家咨询费、检测费等）。

建议：若需撤回申请，建议尽早与鉴定机构沟通，明确费用结算及程序终止事宜；若案件已进入诉讼阶段，需同步告知办案机关，避免程序冲突。如有具体案件背景，可进一步向我咨询操作细节。