离婚后对方经常发信息辱骂，这种行为是违法的，可能涉及侵犯名誉权和构成侮辱罪两种情况。以下是对此问题的详细分析：
一、侵犯名誉权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
行为认定：
- 离婚后，对方经常发信息辱骂，这种行为明显是对你名誉的贬损，降低了你的社会评价，因此构成对名誉权的侵犯。
法律后果：
- 你可以要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。如果对方拒不履行，你可以向人民法院提起诉讼，要求法院强制执行。
二、构成侮辱罪（在情节严重的情况下）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
行为认定：
- 如果对方不仅发信息辱骂，还采取其他公然侮辱的方式，如在大庭广众之下辱骂、在网络上公开辱骂等，且情节严重（如辱骂内容恶劣、影响广泛、造成严重后果等），则可能构成侮辱罪。
法律后果：
- 如果构成侮辱罪，对方将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等。同时，你还可以提起刑事附带民事诉讼，要求对方赔偿因侮辱行为给你造成的经济损失和精神损害。
三、建议措施
保存证据：
- 无论对方的行为是否构成犯罪，你都应该首先保存好所有辱骂信息的截图、录音或录像等证据，以便在需要时向法院或公安机关提供。
尝试沟通：
- 在采取法律手段之前，你可以尝试与对方进行沟通，表达你的不满和诉求，看是否能够达成和解。如果对方愿意停止辱骂行为并道歉，你可以考虑不再追究其法律责任。
寻求法律帮助：
- 如果对方拒绝沟通或继续辱骂行为，你应该及时寻求法律帮助。你可以向我咨询具体的法律程序和策略，或者向当地公安机关报案，要求公安机关依法处理。
总结来说，离婚后对方经常发信息辱骂是违法的行为，可能涉及侵犯名誉权和构成侮辱罪两种情况。你应该保存好证据，尝试与对方沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。