结论前置：针对您描述的情况，母亲被信用社起诉后，可采取以下措施应对：
核实债务性质与继承范围
根据《民法典》第1161条，若父亲去世时留有遗产（如房产、存款等），母亲作为继承人需在继承遗产实际价值范围内承担还款责任。若遗产价值不足5万元，母亲仅需以继承部分为限偿还，超出部分可主张免责；若未继承任何遗产，则无需承担还款责任。
操作建议：立即梳理父亲名下遗产清单，包括银行账户、不动产、车辆等，并保留相关证明文件（如死亡证明、遗产公证等），以便在诉讼中向法院提交。
主张债务非共同债务（若符合条件）
若贷款合同仅由父亲签字，且母亲未在合同上签字或事后未追认，且贷款未用于家庭共同生活（如父亲个人赌博、投资失败等），母亲可依据《民法典》第1064条主张该债务为父亲个人债务，无需承担连带还款责任。
操作建议：收集贷款用途证据（如银行流水、借款时说明的用途等），证明资金未用于家庭共同生活，并在诉讼中向法院提交。
与信用社协商还款方案
若母亲确实无力一次性偿还5万元，可主动联系信用社，提出分期还款、延期还款或减免部分利息等方案。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条，银行在特殊情况下应与持卡人平等协商达成个性化分期还款协议。
操作建议：制定详细的还款计划（如每月还款金额、期限等），并附上收入证明、困难证明（如医疗费用单据、失业证明等），以增加协商成功率。
应对诉讼程序
若信用社已起诉，母亲需在收到法院传票后15日内提交答辩状，并按时出庭应诉。若未按时应诉，法院可能缺席判决，导致母亲丧失抗辩权利。
操作建议：立即委托律师代理诉讼，或自行准备答辩材料（包括债务性质、继承范围、还款能力等证据），并在庭审中充分陈述意见。
温馨提示：法律程序具有严格的时间限制，建议您尽快采取行动，避免因拖延导致不利后果。若您需要进一步帮助，可直接向我咨询，我将为您提供详细的法律指导。