不能担任公司法定代表人的情形主要包括以下几类，我将结合具体法律条款和实际案例为您详细说明：
无民事行为能力或限制民事行为能力人
- 法律依据：根据《民法典》规定，不满八周岁的未成年人、不能辨认自己行为的八周岁以上的未成年人和成年人是无民事行为能力人；八周岁以上不能完全辨认自己行为的未成年人，以及不能完全辨认自己行为的成年人是限制民事行为能力人。
- 原因说明：这两类人因无法独立实施或不能完全独立实施民事法律行为，无法有效履行法定代表人职责。例如，一个5岁的儿童显然不具备管理公司和承担相应法律责任的能力，因此不能被任命为公司的法定代表人。
正在被执行刑罚或刑事强制措施的人
- 描述：包括正在被执行管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑等刑罚，或被采取拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等刑事强制措施的人。
- 原因说明：其人身自由受到限制，无法正常参与企业的经营管理活动，难以履行法定代表人的职责。比如，某人因犯危害国家安全罪被判处有期徒刑并附加剥夺政治权利五年，在这五年内他不能担任任何企业的法定代表人。
被公安机关或国家安全机关通缉的人
- 描述：处于在逃状态，人身自由和行踪不确定。
- 原因说明：无法正常开展企业的各项工作，且可能存在违法犯罪嫌疑，不符合担任法定代表人的条件。例如，一名被通缉的犯罪嫌疑人，在逃期间显然无法担任公司的法定代表人。
因特定经济犯罪被判刑或剥夺政治权利，且执行期满未逾五年的人
- 法律依据：因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾五年；或因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年。
- 原因说明：这些犯罪行为严重破坏了经济秩序和社会公平正义，为保障公司正常经营和市场秩序稳定，对曾有此类犯罪记录的人员在一定期限内限制其担任公司法定代表人。例如，某人因贪污罪被判处有期徒刑三年，执行期满后五年内，他不能担任公司的法定代表人。
对破产负有个人责任，且自破产清算完结之日起未逾三年的人
- 法律依据：担任破产清算的公司、企业的法定代表人、董事、经理或厂长，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自破产清算完结之日起未逾三年。
- 原因说明：破产可能给债权人及其他利益相关者带来损失，若法定代表人或相关高级管理人员对破产负有个人责任，说明其在经营管理方面可能存在重大失误，为保护市场交易安全，限制其再次担任法定代表人。比如，某企业因经营不善破产，其法定代表人对此负有直接责任，那么在企业破产清算完结后的三年内，该法定代表人不能担任其他公司的法定代表人。
因违法被吊销营业执照，且负有个人责任，自被吊销营业执照之日起未逾三年的人
- 法律依据：担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自被吊销营业执照之日起未逾三年。
- 原因说明：公司因违法被吊销营业执照往往涉及违反法律法规的经营活动，若法定代表人对此负有个人责任，说明其在遵守法律法规和规范经营方面存在问题，需限制其再次担任法定代表人以规范市场行为。例如，某公司因生产销售假冒伪劣产品被吊销营业执照，其法定代表人对此负有直接责任，那么在被吊销营业执照后的三年内，该法定代表人不能担任其他公司的法定代表人。
个人所负数额较大的债务到期未清偿的人
- 法律依据：个人所负数额较大的债务到期未清偿。
- 原因说明：个人债务问题可能影响其对公司事务的专注和决策能力，也可能给公司带来潜在风险，因此这类人员不能担任公司法定代表人。比如，某人有100万元的个人债务已经到期但无力偿还，在这种情况下，他就不适合担任公司的法定代表人。
公务员及法律、行政法规规定的其他职业限制人员
- 法律依据：公务员的职责是为国家和人民服务，必须遵守廉洁奉公、全心全意为人民服务的原则。同时，法律、行政法规还可能根据实际情况和需要，规定其他不能担任法人的情形。
- 原因说明：担任企业的法人可能会引发利益冲突，影响公务员的公正执行职务和廉洁性。例如，一名政府部门的公务员不能同时担任一家商业公司的法定代表人，以免利用职务之便为公司谋取不正当利益。此外，某些特殊行业可能对法人的资格有特殊要求，或者在某些特定的监管政策下，会对某些人担任法人进行限制。
失信被执行人
- 描述：被列入失信被执行人名单的人，通常是因为有履行能力而拒不履行生效法律文书确定的义务。
- 原因说明：担任法人需要具备良好的信用记录，以维护公司的声誉和商业信誉。失信被执行人显然不符合这一要求。例如，某人因拖欠供应商货款被法院判决支付款项，但他有能力却拒不履行，被法院列入失信被执行人名单，在这种情况下，他不能担任公司的法定代表人。
在设立公司或选择公司法定代表人时，应仔细核对候选人是否符合上述条件，以确保公司的合法运营和稳定发展。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。