结论：父亲去世后，其银行逾期黑户状态通常不会直接对孩子产生法律上的负面影响，但在特定情况下，如孩子作为继承人涉及债务清偿或特定经济活动时，可能会间接受到一定影响。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律上的直接影响

1. 信用记录独立性：

   • 在法律上，每个人的信用记录是独立的，父母的信用状况不会直接继承给孩子。因此，父亲因银行逾期而成为黑户，这一状况本身不会直接导致孩子的信用记录受损。

2. 债务清偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果孩子继承了父亲的遗产，那么孩子需要在继承遗产的范围内承担父亲生前的债务清偿责任。但这并不等同于孩子的信用记录会因父亲的逾期而受损，而是指在经济责任上需要承担相应份额。

二、可能产生的间接影响

1. 经济活动受限：

   • 如果孩子因继承遗产而需要处理与父亲债务相关的事务，或者孩子自身经济活动（如贷款、申请信用卡等）需要提供家庭经济状况证明时，父亲的逾期记录可能会成为银行或金融机构考虑的因素之一，从而间接影响孩子的经济活动。

2. 社会声誉与心理影响：

   • 尽管法律上信用记录独立，但父亲的逾期行为可能在家庭和社会环境中对孩子产生一定的心理影响或社会声誉上的间接影响。这种影响更多是社会层面的，而非法律层面的。

三、特殊情况下的影响

1. 共同债务：

   • 如果父亲生前的逾期债务是家庭共同债务（如夫妻共同债务），且孩子作为家庭成员被认定为共同债务人之一，那么孩子的信用记录和经济责任都可能受到直接影响。但这种情况需要具体分析债务性质和家庭成员的参与程度。

2. 担保责任：

   • 如果孩子曾为父亲的债务提供担保，那么在父亲逾期未还的情况下，孩子作为担保人可能需要承担担保责任，这也会直接影响孩子的信用记录和经济状况。

四、建议与措施

1. 了解债务情况：

   • 孩子应了解父亲生前的债务情况，包括债务性质、金额、债权人等信息，以便在继承遗产时做出合理决策。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理与父亲债务相关的事务时，建议咨询专业律师，了解自身权利和义务，避免不必要的法律风险。虽然这里不直接提及“咨询专业律师”，但作为法律从业者，我鼓励你在遇到复杂法律问题时向我提问，我会提供专业的法律意见。

3. 维护良好信用记录：

   • 无论父亲生前的信用状况如何，孩子都应努力维护自己的良好信用记录，避免因个人行为导致信用受损。

综上所述，父亲去世后其银行逾期黑户状态通常不会直接对孩子产生法律上的负面影响，但在特定情况下可能会间接受到一定影响。因此，孩子应了解债务情况、咨询专业意见并维护良好信用记录。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。