针对公安局立案后的合同诈骗案件中犯罪分子转移资产的情况，可采取以下法律措施进行应对：

1. 申请财产保全
   在刑事立案后，受害方或公安机关可依据《刑事诉讼法》第一百四十四条，向法院申请对犯罪嫌疑人的财产采取查封、扣押、冻结等保全措施。需提供初步证据证明资产转移与犯罪行为存在关联性（如资金流向异常、转移时间与案发时间吻合等），法院将依法审查并作出裁定。此措施可有效阻断资产进一步流失，为后续追赃挽损奠定基础。

2. 启动刑事追缴与退赔程序
   根据《刑法》第六十四条，犯罪分子违法所得的一切财物应当予以追缴或责令退赔。公安机关在侦查阶段需全面调查资产转移路径，包括银行账户、第三方支付平台、虚拟货币交易记录等，并依法扣押、冻结涉案资产。若资产已被转移至境外，可通过国际刑事司法协助（如引渡、遣返、跨境追赃）或民事诉讼途径（如承认与执行外国法院判决）实现追回。

3. 提起附带民事诉讼或单独民事诉讼
   受害方可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪分子赔偿经济损失；若刑事案件尚未审结或犯罪分子未被追责，亦可单独提起民事诉讼。根据《民法典》第一百五十七条，民事法律行为因欺诈无效的，受害方有权请求返还财产或折价补偿。诉讼中需重点证明资产转移的恶意性（如低价转让、无偿赠与）及自身损失与犯罪行为的因果关系。

4. 申请执行异议与撤销权之诉
   若犯罪分子通过虚假诉讼、恶意仲裁等方式转移资产，受害方可依据《民事诉讼法》第二百三十四条提出执行异议，或依据《民法典》第五百三十八条提起债权人撤销权之诉，请求法院撤销转移行为并恢复资产原状。此类诉讼需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内提出，并承担举证责任（如证明转移行为损害债权、受让人知情等）。

实务建议：

• 受害方应第一时间向公安机关报案并提交资产转移线索（如交易合同、转账记录、通讯记录等），协助制作资金流向图谱；
  
• 同步委托律师向法院申请财产保全，防止资产被进一步隐匿或变卖；
  
• 若涉及跨境资产，需提前了解目标国家法律制度及双边司法协助条约，制定跨国追赃策略；
  
• 定期与办案机关沟通案件进展，关注涉案资产处置情况（如拍卖、变卖程序），确保自身权益得到优先保障。
  

提示：资产追回程序可能因案件复杂程度、资产隐蔽性、跨境因素等延长周期，需保持耐心并配合司法机关工作。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。