结论：在您的车辆合法停放在路边被醉驾车辆追尾的情况下，醉驾方通常应承担全部责任；但如果您的车辆存在违规停车的情况，则可能需要根据过错程度承担一定比例的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、合法停车情况下的责任认定
合法停车的定义：
- 合法停车指的是车辆停放在规定的停车区域内，如正规划线的停车位，且停车方式合规（未压线、未超出车位等）。
- 或者，车辆因故障等紧急情况在合适位置（如应急车道）停车，并按规定开启了危险报警闪光灯，且在来车方向一定距离外（高速上通常为150米以外，普通道路为50米以外）设置了警示标志。
责任归属：
- 在合法停车的情况下，若被醉驾车辆追尾，由于醉驾方未能保持安全车距或及时采取避让措施，导致追尾事故发生，因此醉驾方通常应承担全部责任。
二、违规停车情况下的责任认定
违规停车的定义：
- 违规停车包括擅自将车辆停放在禁行区域内、未按规定开启警示灯光、妨碍正常交通通行等情形。
- 例如，车辆停在消防通道、黄线禁停路段、人行道等，或者停车时车身严重超出停车位、逆向停车等。
责任划分：
- 若前车违规停车，而后车因醉驾且未保持安全车距导致追尾，此时双方均需承担一定责任。
- 具体责任比例需根据双方的过错程度及对事故发生的作用来综合考虑。一般来说，醉驾方因操作不当且存在违法行为，其责任往往较大；但前车因违规停车也存在过错，因此也需承担相应责任。
- 例如，如果停车一方的违规行为占事故原因的较小比例（如30%），而醉驾方的追尾行为占较大比例（如70%），则停车一方可能承担次要责任，醉驾方承担主要责任。
三、特殊情况下的责任认定
前车溜车或违规倒车：
- 若因前车溜车或违规倒车导致追尾事故，前车应承担全部责任。
前车已采取必要警示措施但仍被追尾：
- 如前车因突发故障被迫临时停靠路边，并已按规定开启危险警示灯并在后方适当距离设置警示标志，但醉驾方仍未及时避让导致追尾，则前车通常不承担责任，主要责任由醉驾方承担。但若前车未采取必要警示措施，则可能需分担部分责任。
四、法律建议与后续行动
及时报警并保护现场：
- 在发生此类事故后，应立即报警并等待交警到达现场进行勘查。同时，保护好事故现场，以便交警能够准确判断事故责任。
配合交警调查处理：
- 配合交警的调查处理工作，提供必要的证据和信息。交警将根据现场勘查、调查取证以及相关法律法规，综合考虑双方当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度，来确定各自的责任比例。
联系保险公司进行理赔：
- 在确定责任后，及时联系保险公司进行理赔。根据保险合同的约定，保险公司将在责任限额范围内予以赔偿。
咨询专业律师（即我）：
- 如果对事故责任认定或理赔过程存在疑问或争议，可以向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：在车辆停放在路边被醉驾车辆追尾的情况下，责任的认定需根据具体情况来判断。在合法停车的情况下，醉驾方通常承担全部责任；而在违规停车的情况下，双方则需根据各自的过错程度来承担责任。为确保自身权益得到保障，建议车主在停车时务必遵守交通规则，确保停车位置合法且已采取必要的警示措施。同时，在遇到此类事故时，应及时报警并配合公安机关的调查处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。