结论：出租车异地营运，事后通过查车内监控和行车轨迹，如果确实存在异地营运的违法行为，是可以进行处罚的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律背景与规定
出租车营运规定：
- 出租车通常需要在其注册地（即取得营运许可的城市或地区）进行营运。这是为了维护市场秩序，保障乘客权益，以及便于监管。
- 如果出租车超出注册地范围进行营运，即视为异地营运，这通常违反了当地的出租车管理规定。
处罚依据：
- 对于出租车异地营运的行为，交通管理部门有权依据相关法律法规进行处罚。这些法律法规可能包括地方性的出租车管理条例、道路运输条例等。
- 处罚措施可能包括罚款、扣留车辆、吊销营运证等，具体取决于违法行为的严重程度和当地法规的规定。
二、车内监控和行车轨迹的作用
证据收集：
- 车内监控和行车轨迹是交通管理部门调查出租车异地营运行为的重要证据。通过这些证据，可以确认出租车是否确实在异地进行了营运活动。
- 监控录像可以显示乘客上下车的时间、地点以及车内情况，而行车轨迹则可以显示出租车的行驶路线和停留地点。
处罚的合法性：
- 如果通过车内监控和行车轨迹确认了出租车存在异地营运的违法行为，那么交通管理部门依据相关法律法规进行处罚是合法的。
- 处罚的目的是为了维护市场秩序，保障乘客权益，以及防止出租车司机利用异地营运逃避监管和税收。
三、可能面临的法律后果
罚款：
- 出租车司机可能因异地营运行为被处以一定数额的罚款。罚款的数额通常根据当地法规的规定和违法行为的严重程度来确定。
扣留车辆：
- 在严重的情况下，交通管理部门可能扣留出租车，直到司机接受处罚并改正违法行为。
吊销营运证：
- 如果出租车司机多次违反异地营运规定，或者违法行为情节严重，交通管理部门可能吊销其营运证，禁止其继续从事出租车营运活动。
四、建议与提醒
遵守规定：
- 出租车司机应严格遵守当地的出租车管理规定，不得在注册地范围外进行营运活动。
了解法规：
- 出租车司机应了解并熟悉当地的出租车管理法规，以便在营运过程中避免违法行为。
配合调查：
- 如果交通管理部门对出租车进行调查，司机应积极配合，提供必要的证据和信息。
如果您在出租车营运过程中遇到任何法律问题或疑虑，或者需要进一步的法律咨询和帮助，请随时向我提问。作为专业律师，我将竭诚为您提供专业、全面的法律服务。