结论：母亲去世后给公司投资的钱能否拿回来，需根据具体情况判断，主要包括投资性质、公司性质以及是否存在合法继承等情形。以下从不同角度进行分析：
一、投资性质角度
股权投资：
- 若母亲的投资是以股权形式投入公司，即成为公司股东，那么其股权将作为遗产，由合法继承人继承。
- 继承人继承股权后，有权根据公司章程和公司法规定，行使股东权利，包括参与公司管理、分红等。
- 若继承人希望退出公司，通常需要通过股权转让的方式实现，这取决于公司章程、股东协议以及市场情况。若公司章程或股东协议中有关于股东退出机制的约定，应优先遵循约定；若无约定，则需与其他股东协商或寻找外部买家。
债权投资：
- 若母亲的投资是以借款形式投入公司，即与公司形成债权债务关系，那么其债权将作为遗产，由合法继承人继承。
- 继承人继承债权后，有权要求公司按照借款协议约定偿还本金及利息。
- 若公司无力偿还，继承人可以通过法律途径追讨，如起诉公司要求偿还债务，并在公司破产时申报债权。
二、公司性质角度
有限责任公司：
- 在有限责任公司中，股东以其出资额为限对公司承担责任。
- 若母亲是有限责任公司股东，其股权继承和退出需遵循公司法及公司章程规定。
- 若公司存在违法经营、资不抵债等情况，继承人可能面临股权价值降低或无法退出的风险。
股份有限公司：
- 在股份有限公司中，股东以其持有的股份为限对公司承担责任。
- 股份的转让相对更为灵活，通常可以通过证券市场进行交易。
- 若母亲是股份有限公司股东，其股份继承和转让需遵循证券法及公司章程规定。
三、合法继承角度
遗嘱继承：
- 若母亲生前立有遗嘱，明确指定了投资的继承方式或继承人，那么应按照遗嘱执行。
- 遗嘱继承具有优先性，但需确保遗嘱的合法性和有效性。
法定继承：
- 若母亲未立遗嘱或遗嘱无效，那么投资将按照法定继承顺序进行分配。
- 法定继承人包括配偶、子女、父母等，具体分配比例和方式需遵循继承法规定。
- 在法定继承过程中，可能涉及多个继承人之间的协商和分配问题。
四、特殊情况处理
投资协议中的特殊条款：
- 若母亲与公司签订的投资协议中包含特殊条款，如回购条款、优先退出权等，那么应优先遵循协议约定。
- 特殊条款可能对投资的退出方式和条件产生重大影响。
公司破产或清算：
- 若公司因经营不善或其他原因进入破产或清算程序，那么投资的回收将受到破产法或清算程序的限制。
- 继承人需在公司破产或清算过程中申报债权，并按照法定顺序参与分配。
建议：
- 首先，收集并整理母亲与公司签订的投资协议、公司章程、股东名册等相关文件，以明确投资性质和公司性质。
- 其次，咨询专业律师或法律机构，了解继承法、公司法、证券法等相关法律法规，以及投资协议中的特殊条款。
- 最后，根据具体情况和法律法规，制定合适的投资回收策略，包括与股东协商、寻找外部买家、起诉公司等。
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