丈夫离家出走与他人同居并办理假结婚证，若小三不知情，丈夫仍然构成重婚罪。以下是对此问题的详细分析：

一、重婚罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这构成了重婚罪的两个主要情形：

1. 法律重婚：指有配偶的人与他人登记结婚，或者明知他人有配偶而与之登记结婚。
2. 事实重婚：指有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义共同生活。

二、丈夫的行为分析

1. 离家出走与他人同居：

   • 丈夫离家出走并与他人同居，若以夫妻名义共同生活，则构成事实重婚。
   • 即便不以夫妻名义共同生活，仅是同居关系，虽然不构成重婚罪，但可能违反《中华人民共和国民法典》中关于夫妻忠实义务的规定，并可能引发离婚诉讼中的过错赔偿问题。

2. 办理假结婚证：

   • 丈夫办理假结婚证，无论小三是否知情，都表明其有与他人结婚的故意。
   • 若该假结婚证在形式上满足了法律结婚的要件（如双方签字、盖章、登记等），且丈夫明知自己已有配偶，则构成法律重婚。

三、小三不知情的影响

• 小三是否知情，并不影响丈夫重婚罪的成立。重婚罪的成立主要取决于丈夫是否有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚。
• 如果小三确实不知情，她可能不构成重婚罪的共犯。但这一事实并不减轻或免除丈夫的重婚罪责任。

四、法律后果

1. 刑事责任：

   • 丈夫构成重婚罪的，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。

2. 民事责任：

   • 在离婚诉讼中，丈夫的重婚行为将作为过错方，可能面临少分或不分夫妻共同财产的处罚。
   • 无过错方（即丈夫的配偶）有权请求损害赔偿。

五、建议与行动

• 收集证据：作为丈夫的配偶，应尽快收集丈夫与他人同居、办理假结婚证等相关证据，以便在离婚诉讼或刑事诉讼中维护自己的合法权益。
• 咨询律师：建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
• 提起诉讼：根据律师的建议，可以考虑向法院提起离婚诉讼，并同时要求追究丈夫的重婚罪责任。

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