核心结论：在租车撞坏且已购买保险但无事故认定书被保险公司拒赔的情况下，能否获得赔偿需分情况讨论，关键在于保险条款约定、事故实际情况以及能否提供其他有效证明材料。

1. 保险条款明确要求事故认定书作为理赔必要条件 若租车时购买的保险合同中，明确将“交通事故责任认定书”列为理赔的必备材料，且无其他替代性证明条款（例如允许用其他警方证明、现场照片、证人证言等替代），此时保险公司拒赔具有合同依据。但您仍可尝试补充材料：若事故为单方责任（如撞到固定物），可联系交警部门出具《事故证明》（部分地区支持非双方事故的简易证明）；若为双方事故但未报警，可尝试与对方协商补充书面事故说明（需双方签字确认），或调取现场监控、行车记录仪视频作为辅助证据。

2. 保险条款未明确要求事故认定书，或允许替代材料 若保险合同中未将事故认定书列为唯一理赔依据，或明确允许用其他材料（如现场照片、报警回执、维修清单等）证明事故真实性，则保险公司的拒赔行为可能构成违约。此时您可主张：保险公司未尽到条款说明义务（若其未重点提示该条款），或条款本身因排除消费者主要权利而无效（《保险法》第19条禁止保险人免除自身依法应承担的义务）。需重点核查保险合同中的“理赔材料清单”条款，若存在模糊表述，可主张按《民法典》第496条（格式条款解释争议）作有利于您的解释。

3. 事故本身存在免责情形 即使有事故认定书，若事故属于保险免责范围（如酒驾、无证驾驶、故意制造事故等），保险公司仍可拒赔。但若您能证明事故非因免责事由导致（例如虽未报警，但通过其他证据证明无酒驾行为），则保险公司不得以此拒赔。此时需结合事故现场痕迹、证人证言、酒精检测记录等综合举证。

行动建议：

• 第一步：立即调取保险合同，重点核查“理赔材料”“责任免除”条款，确认保险公司拒赔是否符合合同约定；
• 第二步：若合同未明确要求事故认定书，或您能补充其他有效证明材料，可书面要求保险公司重新审核理赔申请（附上补充材料）；
• 第三步：若保险公司仍拒赔，可向当地银保监会投诉（12378热线），或直接向法院起诉（需准备保险合同、事故证明材料、维修发票等证据）。

若您手头有保险合同或事故相关材料，可进一步向我描述具体条款或事故细节，我会帮您分析理赔可能性及维权路径。