结论：股东是否可以向公司追偿借款及利息，需根据具体情况判断，主要取决于股东偿还借款及利息的行为性质、公司章程或股东会决议的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、股东偿还行为性质
自愿偿还：
- 如果股东是自愿偿还公司的借款及利息，且没有与公司达成任何关于追偿的协议或约定，那么股东通常无权向公司追偿。因为这种偿还行为被视为股东对公司的赠与或自愿承担债务，不构成法律上的债权债务关系。
基于协议或约定偿还：
- 如果股东与公司之间存在明确的协议或约定，规定股东在偿还借款及利息后有权向公司追偿，那么股东可以根据该协议或约定向公司主张权利。这种协议或约定应当符合法律法规的规定，且不得损害公司及其他股东的利益。
二、公司章程或股东会决议的约定
公司章程规定：
- 如果公司章程中明确规定了股东在偿还公司借款及利息后有权向公司追偿，那么股东可以依据公司章程的规定向公司主张权利。公司章程是公司的“宪法”，对股东和公司均具有约束力。
股东会决议：
- 如果股东会通过了关于股东偿还借款及利息后有权向公司追偿的决议，且该决议不违反法律法规的规定，那么股东也可以依据该决议向公司主张权利。股东会决议是公司内部决策的重要形式，对股东和公司均具有法律效力。
三、相关法律法规的规定
《公司法》相关规定：
- 根据《公司法》的规定，股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益。如果股东偿还借款及利息的行为违反了《公司法》的规定，或者损害了公司及其他股东的利益，那么股东可能无权向公司追偿。
《民法典》相关规定：
- 根据《民法典》中关于债权债务的规定，如果股东与公司之间形成了债权债务关系，且该关系符合法律法规的规定，那么股东有权向公司主张债权。然而，在股东自愿偿还公司借款及利息的情况下，通常不构成债权债务关系，因此股东可能无权追偿。
四、特殊情况下的追偿权
股东代位权：
- 在某些特殊情况下，如果公司怠于行使其到期债权，对股东造成损害的，股东可以依法向人民法院请求以自己的名义代位行使公司对债务人的债权。但这种情况通常不适用于股东偿还公司借款及利息后的追偿问题。
不当得利返还：
- 如果公司因股东偿还借款及利息而获得了不当利益（即公司本应自行承担的债务被股东承担），且该利益无法律或合同依据，那么股东可能有权要求公司返还不当得利。但这种情况需要具体分析，且通常不是股东偿还借款及利息后的主要追偿途径。
建议：股东在偿还公司借款及利息前，应与公司明确约定偿还后的权利义务关系，包括是否有权向公司追偿、追偿的条件和方式等。同时，股东应仔细审查公司章程和股东会决议，确保自己的行为符合公司内部规定和法律法规的要求。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。