原告过世后，起诉借款人这一行为本身在法律上无法直接继续，但可以通过法定继承程序，由原告的继承人继承债权后，以继承人身份继续进行诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
法律背景与依据
债权作为财产性权利的可继承性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权属于财产性权利，是可以被继承的。当原告（债权人）过世后，其债权不会因此消灭，而是会成为其遗产的一部分，由其继承人继承。
诉讼主体的变更：
- 在原告过世后，原诉讼无法直接以原告名义继续进行。但根据法律规定，诉讼中一方当事人死亡的，如果其权利义务承受人（即继承人）明确表示参加诉讼的，法院可以变更诉讼主体，由继承人继续参与诉讼。
实际操作流程
确定继承人：
- 首先，需要确定原告的合法继承人。这通常涉及遗嘱继承或法定继承的程序。如果原告留有遗嘱，则按照遗嘱确定继承人；如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序确定继承人。
继承债权：
- 继承人需要办理继承手续，包括遗产分割、继承权公证等，以确认其对债权的继承权。这一步骤是继承人能够以自己名义继续诉讼的前提。
变更诉讼主体：
- 在继承人确定并继承债权后，可以向法院申请变更诉讼主体，将原原告变更为继承人。法院在审查确认后，会准许变更，并由继承人继续参与诉讼。
继续诉讼：
- 继承人成为新的诉讼主体后，可以继续进行原诉讼，包括提交证据、参与庭审、进行辩论等，以维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果继承人及时继承并变更诉讼主体：
- 诉讼将继续进行，继承人有机会通过法律途径追回借款，维护自己的财产权益。
如果继承人未及时继承或放弃继承：
- 如果继承人未在规定时间内办理继承手续或明确表示放弃继承，则可能导致债权无人主张，借款可能无法追回。此外，如果多个继承人之间对债权继承存在争议，也可能影响诉讼的顺利进行。
建议与注意事项
及时办理继承手续：
- 继承人应尽快办理继承手续，确认自己对债权的继承权，以便及时变更诉讼主体并继续诉讼。
保留相关证据：
- 在诉讼过程中，继承人应妥善保管与借款相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以便在诉讼中证明借款事实的存在和金额。
寻求专业法律帮助：
- 由于诉讼过程可能涉及复杂的法律问题和程序，建议继承人寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。