结论：老公在外边声称自己单身并寻找对象，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。一般来说，若该行为未涉及重婚或欺诈等违法情形，则不构成违法；但若该行为导致与他人建立婚姻关系或构成欺诈，则可能触犯法律。

分析说明：

1. 未构成违法的情况：

   • 无重婚意图：如果老公虽然声称自己单身并寻找对象，但实际上并未与他人建立婚姻关系，也没有以欺骗手段获取他人财物或感情，那么这种行为通常不构成违法。它可能只是道德层面的问题，受到社会舆论的谴责，但并不违反法律。

2. 构成违法的情况：

   • 重婚罪：如果老公在声称自己单身的同时，实际上已经与他人建立了婚姻关系，或者与他人以夫妻名义共同生活，那么这种行为可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 欺诈行为：如果老公通过声称自己单身来欺骗他人，以获取财物、感情或其他利益，且这种欺骗行为达到了法律规定的欺诈程度，那么可能构成欺诈罪或诈骗罪。具体罪名和刑罚将根据欺诈的具体情节和后果来确定。

法律建议：

• 对于受害者：如果你发现自己的配偶在外声称单身并寻找对象，且这种行为已经对你造成了伤害或损失，你可以考虑收集相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明配偶的违法行为。然后，你可以向公安机关报案，或者向法院提起民事诉讼，要求配偶承担相应的法律责任。
• 对于配偶：如果你意识到自己的行为可能构成违法，或者已经收到了法律文书的通知，建议你立即停止这种行为，并主动向受害者道歉和赔偿。同时，你也可以咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的法律后果，以便更好地应对和处理这一问题。

后续行动与思考依据：

• 在处理此类问题时，关键在于收集和保留证据。证据是证明违法行为和确定法律责任的重要依据。因此，无论是受害者还是配偶，都应该注意收集和保存相关证据。
• 此外，法律问题的处理往往涉及复杂的法律程序和法律规定。因此，在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见和帮助。律师可以根据具体情况提供专业的法律建议和指导，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。