关于保险人先行赔付后能否向担保人（在此更准确地应称为“第三者”）行使代位求偿权的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解析：
一、法律依据
《中华人民共和国保险法》第六十条明确规定了保险人的代位求偿权：“因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。”这一条款为保险人行使代位求偿权提供了明确的法律依据。
二、构成要件
保险人行使代位求偿权需满足以下条件：
保险事故由第三者行为引起：保险标的的损害必须是由第三者的侵权行为、违约行为或其他依法应承担责任的行为造成的。例如，车辆被追尾、货物在运输过程中受损等。
保险人已履行赔偿义务：保险人需按照保险合同约定向被保险人支付保险赔偿金后，才有权取得代位求偿权。若保险人尚未赔付，则无权行使此权利。
被保险人对第三者享有赔偿请求权：被保险人必须对造成损害的第三者拥有法律上的赔偿请求权。这是保险人代位行使权利的基础。
保险人代位求偿的金额限制：保险人只能在其向被保险人支付的保险赔偿金额范围内向第三者行使代位求偿权。若被保险人已从第三者获得部分赔偿，保险人应扣除该金额后再赔付，并相应调整代位求偿的金额。
三、行使方式
保险人以自己的名义向第三者行使代位求偿权。在行使过程中，保险人可以通过协商方式与第三者达成赔偿协议；若协商不成，则可以通过诉讼等法律途径主张权利。被保险人需向保险人提供必要的文件和所知道的有关情况，以协助保险人行使代位求偿权。
四、特殊情形说明
人身保险不适用代位求偿：在人身保险中，如健康险、寿险等以人的生命或身体为标的的险种，因无法量化损失金额，法律明确排除代位求偿权的适用。但在某些健康保险、意外伤害保险合同中可能有一定程度的例外。
家庭成员或组成人员责任限制：若事故由被保险人的家庭成员或组成人员造成（如子女损坏父母财产），除故意行为外，保险人通常不得向其追偿。这是为了维护家庭关系的和谐与稳定。
被保险人协助义务：被保险人在保险人向第三者行使代位请求赔偿权利时，有义务提供必要的文件和所知道的有关情况。若被保险人隐瞒第三方责任信息导致保险公司多付赔款，可能面临法律责任。
五、结论与建议
保险公司在满足法定条件时，可通过代位求偿权降低自身损失并维护公平原则。对于被保险人而言，需注意保留第三方责任证据，避免因不当处理影响后续追偿。同时，在签订保险合同时，应仔细阅读合同条款，了解代位求偿权的相关规定，以便在发生保险事故时能够正确行使自己的权利。
综上所述，保险人先行赔付后，在满足法定条件的情况下，确实有权向第三者行使代位求偿权。这一制度旨在防止被保险人不当得利，维护保险人利益，并确保致害第三者承担责任。