工伤赔偿的支付部门主要分为两种情况，具体如下：
若用人单位已依法为职工缴纳工伤保险：
- 工伤保险基金支付部分：由社会保险经办机构（一般隶属于当地人社部门）负责支付。这包括治疗工伤的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、安装配置伤残辅助器具所需费用、生活护理费、一次性伤残补助金和一至四级伤残职工按月领取的伤残津贴、终止或解除劳动合同时应享受的一次性医疗补助金、因工死亡的遗属领取的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金等。
- 用人单位支付部分：用人单位需承担治疗工伤期间的工资福利、五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴、终止或解除劳动合同时应享受的一次性伤残就业补助金等费用。
若用人单位未依法为职工缴纳工伤保险：
- 全部赔偿费用由用人单位承担：在这种情况下，用人单位需支付所有工伤赔偿费用，包括但不限于医疗费用、康复费用、伤残津贴、一次性伤残补助金、一次性医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
工伤赔偿的详细流程：
工伤认定：职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，用人单位应在30日内向统筹地区劳动保障行政部门（一般是各地的人力资源和社会保障局）提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其直系亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区劳动保障行政部门提出申请。工伤认定是后续赔偿程序的基础。
劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，工伤职工应向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定。劳动能力鉴定委员会由社会保险行政部门、卫生行政部门、工会组织、经办机构代表及用人单位代表组成，负责确定伤残等级，为工伤保险待遇支付提供依据。
赔偿支付：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，社会保险经办机构和用人单位分别支付相应的工伤保险待遇和费用。
建议：
- 在处理工伤赔偿问题时，职工应保留好所有与工伤相关的证据材料，如医疗记录、工伤认定决定书、工资单等。这些证据将有助于证明自己的主张，并顺利获得赔偿。
- 若与用人单位或社会保险行政部门就工伤赔偿产生争议，职工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
在整个工伤赔偿过程中，各部门需协同合作，确保工伤职工的合法权益得到及时、有效的保障。若您在工伤赔偿方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。