结论：根据您描述的情况，即使没有欠条，但有银行转账记录作为证据，您仍然有可能要回这4000块钱，不过具体能否成功要回，还需结合其他因素综合判断。

分析说明：

1. 证据效力：

   • 银行转账记录：银行转账记录是证明资金往来的直接证据，能够清晰地显示您曾向对方转账4000元的事实。这是您主张债权的重要依据。
   • 欠条缺失：虽然欠条是证明借贷关系的直接书面证据，但其缺失并不意味着您无法主张债权。在有其他证据（如银行转账记录、聊天记录、证人证言等）佐证的情况下，您仍然可以尝试通过法律途径追讨欠款。

2. 诉讼时效：

   • 一般规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 特殊情况：如果在这五年期间内，您曾向对方主张过权利（如通过电话、短信、微信等方式催讨），或者对方曾承诺还款，那么诉讼时效可能会中断并重新计算。因此，您需要回忆一下在这五年期间内是否有过类似的行为或对方有过承诺。

3. 法律途径：

   • 协商：首先，您可以尝试与对方进行协商，看对方是否愿意承认欠款并承诺还款。如果协商成功，您可以要求对方出具书面还款计划或欠条，以作为后续法律程序的证据。
   • 诉讼：如果协商无果，您可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供银行转账记录等证据来证明借贷关系的存在以及对方未履行还款义务的事实。法院将根据证据和法律规定进行判决。

4. 可能面临的挑战：

   • 证据不足：如果除了银行转账记录外，您无法提供其他证据来证明借贷关系的存在（如聊天记录、证人证言等），那么法院可能会因为证据不足而驳回您的诉讼请求。
   • 对方抗辩：对方可能会提出抗辩，如认为该笔转账是赠与、投资或其他非借贷关系。在这种情况下，您需要提供充分的证据来反驳对方的抗辩。

行动建议：

• 收集证据：除了银行转账记录外，尽量收集其他能够证明借贷关系的证据，如聊天记录、证人证言等。
• 尝试协商：在提起诉讼前，您可以先尝试与对方进行协商，看是否能够达成还款协议。
• 咨询律师：如果您对法律程序不熟悉或担心证据不足等问题，可以咨询专业律师（即我本人，刘潮生律师，专注于刑事辩护、交通事故、经济纠纷、劳动纠纷、婚姻家庭、法律顾问领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

后续思考依据：

• 在决定是否提起诉讼前，您需要综合考虑诉讼成本、时间成本以及胜诉的可能性等因素。
• 如果对方确实无力偿还欠款，即使您胜诉，也可能面临执行难的问题。因此，在提起诉讼前，您需要对对方的财产状况进行一定的了解。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。