对方酒驾打人案件的立案流程需分两部分处理：酒驾行为由交警部门管辖，打人行为由公安机关治安部门或刑侦部门管辖，具体流程如下：

1. 酒驾行为的立案流程

   • 现场查处：交警部门对酒驾嫌疑人进行呼气式酒精检测或血液检测，若检测结果达到醉驾标准（血液酒精含量≥80mg/100ml），则涉嫌危险驾驶罪；若未达醉驾标准但存在其他违法行为（如无证驾驶、肇事逃逸等），则按《道路交通安全法》进行行政处罚。
   • 立案审查：交警部门对醉驾行为立案侦查，收集证据（如检测报告、现场勘查记录、证人证言等），并在3日内提请检察院审查批准逮捕或直接取保候审。
   • 移送审查起诉：侦查终结后，交警部门将案件移送检察院审查起诉，检察院认为犯罪事实清楚、证据充分的，将向法院提起公诉。

2. 打人行为的立案流程

   • 受案登记：公安机关（治安部门或刑侦部门）接到报案后，立即进行受案登记，并询问报案人、被侵害人、证人，制作询问笔录。
   • 伤情鉴定：被侵害人需进行伤情鉴定，若构成轻微伤，则按《治安管理处罚法》处理；若构成轻伤或重伤，则涉嫌故意伤害罪，需立案侦查。
   • 立案侦查：公安机关对涉嫌故意伤害罪的案件立案侦查，收集证据（如伤情鉴定报告、现场监控、证人证言等），并采取强制措施（如刑事拘留、取保候审等）。
   • 移送审查起诉：侦查终结后，公安机关将案件移送检察院审查起诉，检察院认为犯罪事实清楚、证据充分的，将向法院提起公诉。

注意事项：

• 酒驾与打人行为若存在关联（如酒驾后因纠纷打人），则可能构成数罪并罚，需由公安机关合并侦查。
• 若对方酒驾打人行为未构成犯罪（如打人未造成轻伤以上后果），则可能仅面临行政处罚（如拘留、罚款等）。
• 立案流程可能因地区、案件具体情况而有所差异，建议及时向当地公安机关或律师咨询具体流程。

建议：若您或他人遭遇此类情况，应立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人联系方式等），以便公安机关及时处理。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。