三岁小孩被公鸡啄伤，责任承担问题需根据具体情况分析，一般可能涉及动物饲养人或管理人、小孩监护人等责任主体。以下从不同角度进行详细分析：
一、动物饲养人或管理人的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
责任分析：
- 在本案例中，如果公鸡是由某人饲养或管理的，那么该饲养人或管理人原则上应对小孩被啄伤承担侵权责任。
- 除非饲养人或管理人能够证明小孩被啄伤是因其故意或重大过失造成的（例如，小孩主动挑衅公鸡），否则饲养人或管理人不能免除或减轻责任。
二、小孩监护人的责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第三十四条：“监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人合法权益的，应当承担法律责任。”
责任分析：
- 小孩作为无民事行为能力人，其监护人负有保护其人身安全的义务。
- 如果监护人未尽到合理的监护职责（例如，让小孩独自在公鸡活动范围内玩耍），导致小孩被啄伤，监护人可能需承担一定的责任。但这种责任通常与动物饲养人或管理人的责任并存，且监护人的责任可能相对较轻，除非其存在严重过失。
三、综合责任承担
一般情况：
- 在大多数情况下，动物饲养人或管理人将承担主要责任，因为他们是动物行为的直接控制者。
- 监护人可能因未尽到监护职责而承担次要责任，但这取决于具体案情和监护人的过失程度。
特殊情况：
- 如果小孩被啄伤是由于第三方（如其他小孩或成人）的故意或过失行为导致的，那么该第三方也可能需承担一定的责任。
- 如果公鸡是在无人饲养或管理的状态下（如流浪公鸡）啄伤小孩，那么可能难以确定具体的责任主体，但通常不会完全免除对小孩的救助和赔偿义务（可能涉及社会救助或相关管理部门的责任）。
四、建议与后续行动
及时救治：
- 首先，应确保小孩得到及时的医疗救治，以减轻伤害程度。
收集证据：
- 收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以证明公鸡的饲养人或管理人、小孩的监护人以及可能的第三方责任主体的行为和过错。
协商或诉讼：
- 尝试与责任主体进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。