若刑事案件中证据链不完整且缺乏客观证据，法院原则上不应据此定罪判刑，但若已判刑，可通过上诉、申诉等法定途径寻求救济。以下从不同角度展开分析：

一、证据链不完整且缺乏客观证据时的定罪原则

1. 证据确实、充分原则：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十五条，对一切案件的判处都要重证据、重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。证据确实、充分，应当符合以下条件：

   • 定罪量刑的事实都有证据证明；
   • 据以定案的证据均经法定程序查证属实；
   • 综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。

2. 证据链不完整的法律后果：证据链不完整，意味着证据之间无法形成完整的逻辑闭环，无法充分证明犯罪事实的存在。在此情况下，法院应依据“疑罪从无”原则，即证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。

二、已判刑情况下的救济途径

1. 上诉：若案件已进入审判阶段并作出有罪判决，被告人或其法定代理人、辩护人、近亲属有权在法定期限内（一般为收到判决书后的十日内）向上一级人民法院提起上诉。上诉法院将重新审理案件，对证据进行全面审查，若认为证据不足或证据链不完整，可能撤销原判，发回重审或直接改判无罪。

2. 申诉：若案件已生效（即超过上诉期且未上诉，或上诉后二审维持原判），被告人或其法定代理人、近亲属仍可向人民法院或人民检察院提出申诉。申诉法院或检察院将启动审判监督程序，对案件进行重新审查。若发现原判决确有错误，包括证据不足或证据链不完整，将依法提起再审，可能撤销原判，改判无罪或发回重审。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时收集、固定证据：在案件侦查、审查起诉阶段，被告人及其辩护人应积极收集、固定有利于被告人的证据，包括但不限于物证、书证、证人证言、鉴定意见等，以完善证据链，证明被告人无罪或罪轻。

2. 充分行使辩护权：在庭审过程中，被告人及其辩护人应充分行使辩护权，对控方提出的证据进行质证，指出证据之间的矛盾、不合理之处，以及证据链的不完整性，争取法院采纳辩护意见，作出无罪或罪轻的判决。

3. 关注案件进展，及时采取救济措施：被告人及其家属应密切关注案件进展，一旦发现证据不足或证据链不完整的情况，应及时与律师沟通，制定合适的辩护策略，并在法定期限内采取上诉或申诉等救济措施。