针对您提出的“无证驾驶导致伤残保险公司赔了后，保险公司怎么追债”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、无证驾驶时保险公司的赔偿责任

在无证驾驶的情况下，保险公司的赔偿责任是有限且特定的：

1. 交强险的有限赔付：

   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，若驾驶人未取得驾驶资格（即无证驾驶），保险公司仅在医疗费用赔偿限额内垫付受害人的抢救费用。
   • 对于其他损失，如财产损失、后续治疗费、死亡伤残赔偿金等，交强险不承担赔偿责任。

2. 商业险的全面免责：

   • 商业保险合同中通常明确将“无证驾驶”列为免责条款。因此，一旦发生事故，商业保险公司可直接拒绝赔偿，且无需承担垫付义务。

二、保险公司的追偿权行使

在交强险垫付抢救费用后，保险公司有权向无证驾驶人追偿：

1. 追偿权的法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，保险公司在交强险范围内垫付抢救费用后，有权向无证驾驶人追偿。
   • 追偿范围限于保险公司已垫付的金额。

2. 追偿流程：

   • 保险公司先行支付受害人抢救费用。
   • 保险公司通过诉讼或协商的方式，要求无证驾驶人返还垫付款项。
   • 若无证驾驶人无力偿还，保险公司可能会申请强制执行其财产。

三、无证驾驶的法律后果与赔偿逻辑

无证驾驶者需自行承担全部赔偿责任，并面临法律严惩：

1. 行政责任：

   • 无证驾驶者可能会被处以200元以上2000元以下罚款，并可能并处15日以下拘留。

2. 民事责任：

   • 无证驾驶者需全额赔偿受害人损失，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   • 若造成重大事故构成犯罪，无证驾驶者还需承担刑事责任。

3. 赔偿顺序：

   • 交强险垫付抢救费用。
   • 受害人直接向无证驾驶人索赔。
   • 保险公司向无证驾驶人追偿垫付款。

四、实际案例说明

以张某无证驾驶撞伤行人李某为例：

• 交强险垫付了李某的抢救费用1万元。
• 李某起诉张某，法院判决张某赔偿医疗费、误工费等共计15万元。
• 保险公司随后向张某追偿了1万元的垫付款。

五、实用建议

1. 对驾驶人：

   • 严禁无证驾驶，否则将面临法律严惩和巨额赔偿风险。

2. 对受害人：

   • 优先通过交强险获得抢救费用垫付。
   • 及时起诉无证驾驶人索赔，以维护自身权益。

3. 对保险公司：

   • 严格审核驾驶证信息，发现无证驾驶后立即启动追偿程序。
   • 在合同中明确免责条款，确保投保人充分了解并同意。

综上所述，无证驾驶导致伤残后，保险公司在交强险范围内垫付抢救费用后，有权向无证驾驶人追偿。同时，无证驾驶者需自行承担全部赔偿责任，并面临法律严惩。因此，我强烈建议所有人遵守交通法规，不要无证驾驶，以确保道路交通安全并避免不必要的法律风险。