结论：孩子被伤害的监控是可以录制的，但录制和使用过程中需严格遵守相关法律法规，确保不侵犯他人合法权益。
分析说明：
合法性基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的相关规定，个人有权保护自己及家人的人身安全不受侵害。在孩子可能遭受伤害的情况下，录制监控视频作为一种预防和取证手段，其初衷是为了保护孩子的合法权益，这一行为本身在合法性上是有依据的。
录制行为的限制：
- 隐私权保护：虽然录制监控视频的初衷是合法的，但在录制过程中必须严格遵守隐私权保护的原则。不得在他人私密空间（如他人住宅内）或未经同意的情况下，对他人进行秘密录制。如果监控视频的录制范围超出了公共区域，或者涉及到了他人的私密生活，就可能构成对他人隐私权的侵犯。
- 合法目的与手段：录制监控视频必须出于合法目的，如保护孩子安全、预防犯罪等。同时，录制手段也必须合法，不得使用窃听、窃照等非法手段进行录制。
使用与传播的限制：
- 合法使用：录制到的监控视频应当仅用于合法目的，如向公安机关报案、作为法律诉讼的证据等。不得将视频用于非法目的，如敲诈勒索、恶意传播等。
- 传播限制：在传播监控视频时，必须严格遵守相关法律法规，不得侵犯他人的合法权益。特别是要注意保护视频中涉及的其他未成年人的隐私和名誉权，避免对他们造成不必要的伤害。
特殊场景：
- 公共场所录制：如果孩子在公共场所（如学校、幼儿园、公园等）受到伤害，且这些场所已经安装了监控设备，那么家长或监护人可以通过合法途径获取这些监控视频作为证据。在这种情况下，录制行为本身是由公共场所的管理者或运营者进行的，家长或监护人只是作为受害者或受害者的监护人，有权获取并使用这些视频。
行动建议：
- 合法录制：如果家长或监护人决定录制监控视频以保护孩子安全，应当确保录制行为合法合规，不侵犯他人隐私权和其他合法权益。
- 及时取证：一旦发现孩子受到伤害，应立即报警并保存好相关证据，包括监控视频、医疗记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：在处理涉及孩子伤害的案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
法律后果：
- 如果录制和使用监控视频的行为违反了相关法律法规，如侵犯了他人的隐私权、名誉权等，可能会面临法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。因此，在录制和使用监控视频时，必须严格遵守法律法规，确保行为的合法性。
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