结论：在邻居损害您家被子且没有直接证据的情况下，您可以直接报警，但报警后能否得到有效处理取决于多种因素，包括证据的收集、警方的调查以及损害的严重程度等。

分析说明：

1. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，如果情节较轻，可以处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，从法律层面讲，您有权就邻居损害您家被子的行为报警。

2. 证据的重要性：

   • 在报警后，警方会进行调查。然而，没有直接证据（如监控录像、目击者证言等）可能会使得调查变得困难。警方可能会尝试通过其他方式收集证据，如询问双方当事人、查看现场情况等，但如果没有足够的证据支持，警方可能难以对邻居进行处罚。

3. 可能的法律后果：

   • 如果警方能够收集到足够的证据证明邻居确实损害了您的被子，且损害行为构成治安违法，那么邻居可能会受到相应的治安处罚。
   • 如果损害行为严重到构成犯罪（如故意毁坏财物罪），且证据充分，那么邻居还可能面临刑事追究。但在您描述的情况下，这种可能性相对较小，除非被子的价值非常高或者损害行为特别恶劣。

4. 建议与措施：

   • 尝试收集证据：在报警前或报警后，您可以尝试收集一些间接证据，如拍照、录像、寻找目击者等，以支持您的主张。
   • 与邻居协商：如果可能的话，您可以尝试与邻居进行协商，看是否能够达成和解。这不仅可以节省时间和精力，还可能有助于维护邻里关系。
   • 寻求法律援助：如果协商无果且您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以了解更详细的法律建议和可能的法律途径。

后续行动建议：

• 在报警后，积极配合警方的调查工作，提供您所知道的所有信息。
• 如果警方表示证据不足或无法处理，您可以考虑通过其他途径（如民事诉讼）来维护自己的权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与邻居发生不必要的冲突或争执。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。