结论：因嫖娼被行政处罚罚款500元后，何时会受到党纪处分，这主要取决于所在单位或党组织的处理流程和规定，无法给出具体的时间点，但可以明确的是，一旦查实党员存在嫖娼行为，通常会依据党纪规定给予相应的处分。

分析说明：

1. 党纪处分的依据：

   • 根据《中国共产党纪律处分条例》的相关规定，党员有违反社会公德、家庭美德行为的，应当视情节轻重给予党纪处分。嫖娼行为显然违反了社会公德，因此党员因嫖娼被行政处罚后，很可能同时面临党纪处分。

2. 党纪处分的流程：

   • 党纪处分通常涉及多个环节，包括调查核实、初步审查、立案审查、审理、作出处分决定等。这些环节需要一定的时间来完成，因此无法立即给出具体的处分时间。
   • 在实际操作中，单位或党组织在收到行政处罚决定后，会启动内部调查程序，核实党员的违纪事实，并根据调查结果决定是否给予党纪处分以及处分的种类和程度。

3. 影响党纪处分时间的因素：

   • 调查核实的时间：单位或党组织需要时间来调查核实党员的违纪事实，包括收集证据、询问相关人员等。
   • 内部决策流程：不同单位或党组织的内部决策流程可能有所不同，这也会影响党纪处分的时间。
   • 党员的态度和配合程度：如果党员能够积极配合调查，如实陈述事实，可能会加快党纪处分的进程；反之，如果党员拒不配合或隐瞒事实，可能会延长党纪处分的时间。

法律建议：

• 主动配合调查：如果党员因嫖娼被行政处罚后，面临党纪处分的调查，应主动配合单位或党组织的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 了解党纪规定：党员应了解《中国共产党纪律处分条例》等相关党纪规定，明确自己的权利和义务，以便在面临党纪处分时能够做出正确的应对。
• 寻求法律帮助：如果党员对党纪处分有异议或认为处分不当，可以寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。

后续行动建议：

• 关注单位或党组织的通知：党员应密切关注单位或党组织的通知和要求，及时了解党纪处分的进展情况。
• 准备相关材料：如果党员认为需要为自己辩护或提供相关证据，应提前准备好相关材料，以便在需要时能够及时提供。
• 保持沟通：党员应与单位或党组织保持沟通，及时了解自己的违纪情况和党纪处分的决定，以便做出正确的应对。