结论：打架后公安局让你给对方2000元，这一行为本身并不直接等同于一种明确的法律处罚类型，而更可能是一种调解或赔偿的安排。具体性质及后续可能面临的法律后果，需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、行为性质分析
调解赔偿：
- 在打架等轻微治安案件中，公安机关常常会组织双方进行调解，以达成和解并避免进一步的法律纠纷。如果你被要求支付2000元给对方，这很可能是调解过程中的一种赔偿安排，旨在弥补对方因打架所遭受的损失（如医疗费、误工费等）。
- 调解赔偿不构成一种法律处罚，而是双方自愿达成的民事赔偿协议。一旦达成并履行，通常可以视为案件了结，双方不得再就此事提起诉讼或要求进一步赔偿。
罚款的误认：
- 罚款是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚。然而，罚款通常会有正式的处罚决定书，并明确罚款的金额、理由和缴纳方式。
- 如果你仅被口头要求支付2000元，且没有收到正式的处罚决定书，那么这一行为不太可能是罚款。更有可能的是，这是调解过程中的一种赔偿要求。
二、可能面临的法律后果
若接受调解并支付赔偿：
- 一旦你接受调解并支付了赔偿，且双方签署了调解协议，那么这一事件通常就此了结。你不再需要承担进一步的法律责任，对方也不得再就此事提起诉讼或要求进一步赔偿。
若拒绝调解或未支付赔偿：
- 如果你拒绝调解或未按照调解协议支付赔偿，对方可能会选择向法院提起诉讼，要求你承担民事赔偿责任。
- 在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决你是否需要承担赔偿责任以及赔偿的具体金额。
若打架行为构成犯罪：
- 如果打架行为造成了严重的后果（如重伤、死亡等），或者存在其他恶劣情节（如使用凶器、多次殴打等），那么这一行为可能构成犯罪（如故意伤害罪）。
- 在这种情况下，你将面临刑事责任的追究，包括可能的刑罚（如有期徒刑、拘役等）和罚金。然而，这与你被要求支付2000元给对方的行为是分开的，刑事责任和民事赔偿责任是两种不同的法律责任。
三、建议与提醒
- 了解调解协议内容：在签署任何调解协议之前，务必仔细阅读协议内容，确保你完全理解并同意其中的条款。如果有任何疑问或不确定的地方，可以寻求法律帮助或咨询专业人士。
- 保留相关证据：无论你是否接受调解或支付赔偿，都建议保留与打架事件相关的所有证据（如医疗记录、照片、视频等）。这些证据可能在未来的法律纠纷中起到关键作用。
- 遵守法律法规：打架等违反治安管理的行为是不被允许的。无论结果如何，都应遵守法律法规，避免再次发生类似事件。
如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。