结论：婚姻存续期间对方偷开店的行为是否犯法，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。
分析如下：
如果开店行为未涉及违法犯罪：
- 在婚姻存续期间，夫妻双方都有权利进行经济活动，包括开店经营。如果对方开店的行为是合法的，比如依法办理了工商登记、税务登记等手续，且经营过程中没有违反法律法规的行为，那么这种行为并不犯法。
- 但需要注意的是，如果开店所用的资金属于夫妻共同财产，而对方未经你同意擅自使用这些资金进行开店，可能构成对夫妻共同财产的擅自处分。在这种情况下，你可以通过法律途径维护自己的权益，比如要求对方说明资金使用情况，或者要求分割共同财产等。
如果开店行为涉及违法犯罪：
- 如果对方在开店过程中存在违法犯罪行为，比如使用虚假资料骗取工商登记、偷税漏税、销售假冒伪劣产品等，那么这种行为就是违法的，甚至可能构成犯罪。
- 在这种情况下，你可以向相关部门举报对方的违法行为，并要求对方承担相应的法律责任。同时，如果对方的违法犯罪行为给你造成了损失，你还可以通过法律途径要求对方进行赔偿。
法律建议：
- 如果你发现对方在婚姻存续期间偷偷开店，首先应该了解开店的具体情况，包括是否办理了相关手续、经营是否合法等。
- 如果对方开店行为合法但未经你同意使用了夫妻共同财产，你可以与对方协商解决，或者通过法律途径维护自己的权益。
- 如果对方开店行为涉及违法犯罪，你应该及时向相关部门举报，并保护好自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果对方开店行为合法，但未经你同意使用夫妻共同财产，你可能需要通过法律途径来维护自己的财产权益，这可能涉及诉讼等法律程序。
- 如果对方开店行为违法犯罪，那么对方将面临法律的制裁，包括罚款、拘留甚至刑事处罚等。同时，你也可能因为对方的违法犯罪行为而受到一定的牵连或影响，因此需要及时采取措施保护自己。
总之，婚姻存续期间对方偷开店的行为是否犯法，需要根据具体情况来判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。