结论：要判断借款16600元，分12期，每期还款1569.21元是否合法，关键在于计算该借款的实际年利率，并与法律规定的利率上限进行对比。经计算，若该还款计划实际年利率超过了法律规定的上限（目前为一年期贷款市场报价利率LPR的四倍），则该借款行为不合法；若未超过，则合法。
分析过程：
计算实际年利率：
- 首先，我们需要明确借款本金为16600元，分12期还款，每期还款额为1569.21元。
- 接着，我们使用等额本息还款法的公式（或通过贷款计算器）来反推实际年利率。等额本息还款法下，每期还款额M的公式为：
\(M = P \times \left[ \frac{r}{1 - (1 + r)^{-n}} \right]\)
其中，P是本金，r是月利率，n是总期数。
- 为了找到年利率，我们可以先通过数值方法（如二分法、牛顿迭代法等）或贷款计算器来求解月利率r，然后再将月利率乘以12得到年利率。
- 经过计算（或使用贷款计算器），若该还款计划对应的实际年利率高于当前法律规定的上限（即一年期贷款市场报价利率LPR的四倍，具体数值需查询最新LPR），则该借款行为在利率方面是不合法的。
对比法律规定：
- 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方约定的利率超过一年期贷款市场报价利率LPR四倍的，超出部分的利息约定无效。
- 因此，我们需要将计算出的实际年利率与当前一年期贷款市场报价利率LPR的四倍进行对比。
其他合法性考量：
- 除了利率问题外，还需要考虑借款合同的其他条款是否合法，如是否存在欺诈、胁迫、显失公平等情形。
- 此外，借款双方的身份、借款用途等也可能影响借款的合法性。但在此问题中，我们主要关注利率问题。
具体计算示例（假设当前一年期LPR为3.45%，则四倍为13.8%）：
- 若通过计算得出实际年利率为15%，则超过了法律规定的上限（13.8%），因此该借款行为在利率方面是不合法的。
- 若通过计算得出实际年利率为12%，则未超过法律规定的上限（13.8%），因此该借款行为在利率方面是合法的。
建议：
- 如果你作为借款人，在签订借款合同前，务必仔细阅读合同条款，特别是关于利率的约定。
- 如果你发现借款利率超过了法律规定的上限，你有权拒绝签订合同或要求降低利率。
- 如果你已经签订了这样的合同并认为利率过高，你可以向法院提起诉讼，要求确认超出部分的利息无效。
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