结论：租房一个月后转租给别人并收取一年租金的行为，其合法性取决于多个因素，包括原租赁合同的约定、转租是否经过房东同意以及转租期限是否合理等。一般情况下，未经房东同意擅自转租并收取长期租金可能构成违约或违法行为。
分析说明：
原租赁合同约定：
- 首先，需要查看原租赁合同中是否有关于转租的条款。如果合同中明确禁止转租或规定了转租需经房东同意，那么未经房东同意擅自转租将违反合同约定，房东有权要求解除合同或追究违约责任。
转租是否经过房东同意：
- 即使原租赁合同没有明确禁止转租，根据《民法典》的相关规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。如果未经房东同意擅自转租，房东有权解除原租赁合同，并要求承租人承担违约责任。
转租期限的合理性：
- 即使转租行为得到了房东的同意，转租期限也应合理。如果转租期限超过了原租赁合同的剩余期限，或者转租期限过长（如一年），可能被视为不合理。在这种情况下，房东有权要求调整转租期限或解除转租合同。
法律后果：
- 如果未经房东同意擅自转租并收取长期租金，房东可能采取法律手段追究承租人的责任，包括要求解除原租赁合同、要求承租人赔偿损失等。同时，转租行为也可能影响承租人的信用记录，对其未来的租赁或购房等产生不利影响。
特殊场景：
- 如果原租赁合同中明确允许转租，并且转租行为得到了房东的书面同意，同时转租期限合理且未超过原租赁合同的剩余期限，那么转租并收取一年租金的行为可能是合法的。但这种情况较为少见，且需要严格的合同条款和房东的明确同意作为支撑。
行动建议：
- 对于承租人：在考虑转租前，应仔细阅读原租赁合同，了解转租的相关条款和限制。如果合同允许转租，应提前与房东沟通并取得书面同意。同时，应合理确定转租期限，避免超过原租赁合同的剩余期限或过长。
- 对于房东：如果发现承租人未经同意擅自转租或转租期限不合理，应及时与承租人沟通并要求其纠正。如果承租人拒绝纠正或无法联系到承租人，房东可以采取法律手段追究其责任。
法律依据：
- 《民法典》第七百一十六条：承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。
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