结论前置：打架致人轻伤原则上不能私了解决，因为这已构成故意伤害罪，属于公诉案件。但双方达成和解并积极赔偿，可在量刑时作为从轻情节考虑。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面的分析

1. 构成犯罪：打架致人轻伤，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，已构成故意伤害罪。这意味着，即便双方当事人尝试通过私了来解决问题，司法机关仍有权根据案件情况决定是否提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。私了协议并不能阻止司法程序的正常进行。

2. 和解的影响：虽然私了不能阻止刑事诉讼程序，但如果犯罪嫌疑人能够积极向受害者支付赔偿金，并获得其谅解，双方达成和解协议，这在司法实践中通常会被视为一个重要的从轻情节。法官在量刑时可能会因此给予被告人从轻处罚，甚至有可能适用缓刑等宽松处理措施。

二、实际操作中的考量

1. 及时报警与医疗救助：

   • 报警：发生打架事件后，应立即报警。警方将到场调查，并采取必要的法律措施，以保障双方安全和维护社会秩序。
   • 医疗救治：受伤者应尽快前往医院接受治疗，并妥善保留所有医疗记录和费用清单，作为后续赔偿或法律诉讼的依据。

2. 配合警方调查：

   • 如实陈述事实，不隐瞒或歪曲真相，以便警方能够全面了解事件情况，做出公正处理。

3. 赔偿事宜的合法处理：

   • 协商赔偿：若确实造成他人轻伤，加害者应依法承担赔偿责任。双方可尝试协商达成赔偿协议，明确赔偿项目、金额及支付方式等。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等，需依据相关证据准确计算。
   • 书面协议：建议签订书面赔偿协议，详细列明双方信息、事件经过、赔偿内容及责任免除条款，并由双方当事人亲自签名或盖章。
   • 法律程序：若协商不成，可通过法律程序来确定赔偿金额和责任分配。法院将根据事实和法律规定作出公正判决。

4. 避免私下解决的风险：

   • 私下解决虽然可能看似简单快捷，但容易引发更多问题和纠纷。例如，赔偿金额不公、协议履行不力等。
   • 私下解决不能真正解决问题，反而可能导致事情变得更加复杂，甚至引发新的法律争议。

三、留存证据的重要性

在整个处理过程中，双方应妥善留存相关证据，如医疗记录、费用清单、聊天记录、通话录音、书面协议等。这些证据将在出现纠纷时发挥重要作用，证明双方的约定和履行情况。

四、特殊情况下的处理

如果双方确实希望私下解决，并且受害者同意不追究加害者的刑事责任，这并不意味着加害者可以完全免除法律责任。因为故意伤害罪是公诉案件，司法机关有权根据案件情况决定是否提起公诉。但受害者的谅解和和解协议可以在量刑时作为从轻情节考虑。

总结与建议：面对打架致人轻伤的情况，双方应保持冷静、理智处理，并依法行事。通过报警、医疗救助、配合调查以及依法赔偿等合法途径来解决问题，不仅能够保护自己和他人的权益，还能够维护社会的和谐与稳定。如果双方有意愿达成和解，也应在法律框架内进行，并确保和解协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。