在老公突然断联且找不到小三证据的情况下，你可以从以下几个方面来应对和处理：

1. 重新审视现有证据与线索：

   • 尽管目前可能没有直接证据证明老公与小三的关系，但你可以仔细回顾和整理所有可能的间接证据。例如，老公的通话记录、短信、社交媒体聊天记录（即使已被删除，也可能通过技术手段恢复）、银行转账记录（特别是给陌生人的大额转账）、出行记录（如机票、酒店预订记录）等。
   • 特别注意老公的行为变化，如突然改变作息习惯、频繁外出且不说明原因、对手机等通讯工具异常保护等，这些都可能是出轨的迹象。

2. 尝试合法取证手段：

   • 安装监控设备：在自己家中安装摄像头，但需注意不能侵犯他人隐私，如不能在他人住宅或公共场所安装。如果拍摄到老公与他人有不正当关系的视频，可以作为证据。
   • 利用行车记录仪：如果老公有开车习惯，行车记录仪可能记录下他与他人的对话或行为，这也是一种潜在的证据来源。
   • 调取小区监控：与小区物业沟通，调取老公居住楼道的监控录像，看是否能发现其与他人共同出入或有亲密动作的证据。
   • 报警处理：如果遇到老公与第三者在一起的情况，可以选择报警。警方出警记录中第三者的陈述，有时也能成为证明婚外情的证据。

3. 考虑法律途径与诉讼策略：

   • 起诉离婚并主张损害赔偿：根据《民法典》第一千零九十一条的规定，如果老公的行为构成重婚、与他人同居或有其他重大过错，导致离婚的，你作为无过错方有权请求损害赔偿。虽然目前可能缺乏直接证据，但你可以在起诉后申请法院调取相关证据，或利用上述合法取证手段收集证据。
   • 申请法院调查令：在诉讼过程中，如果有些证据你无法自行获取，可以向法院申请调查令，要求相关单位或个人提供证据。

4. 心理调适与未来规划：

   • 寻求心理支持：面对老公的背叛和婚姻的危机，你可能会感到痛苦、愤怒和迷茫。这时，寻求家人、朋友或专业心理咨询师的支持和帮助是非常重要的。
   • 规划未来生活：无论最终是否选择离婚，你都需要开始规划自己的未来生活。这包括经济上的独立、职业上的发展、个人兴趣的培养等。一个充实、独立的生活状态，将有助于你更好地面对婚姻的变故。

在处理这类问题时，务必保持冷静和理智。不要因为情绪激动而采取过激行为，如非法侵入他人住宅、窃取他人财物等，这些行为不仅无法帮助你解决问题，还可能让你陷入法律纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。