在合同上盖公司法人的私章是否需要备案，需分情况讨论：

1. 若私章已进行工商备案且作为法定代表人签章使用
   根据《企业法人登记管理条例》及地方性法规，企业法定代表人私章若已向工商行政管理部门备案，且合同中明确约定“法定代表人签章”或“法人章”具有法律效力，则该私章的使用视为法定代表人本人签署，无需额外备案。但需注意：

   • 备案的私章需与工商档案中留存的印鉴样本一致；
     
   • 合同中应明确约定“法定代表人签章”的效力，避免因表述模糊导致争议。

2. 若私章未备案或作为个人印章使用

   • 未备案的私章：若法定代表人私章未进行工商备案，其法律效力存在不确定性。根据《民法典》第490条，合同自当事人签字或盖章时成立，但未备案的私章可能被认定为“个人印章”，需结合其他证据（如授权委托书、签字等）综合认定合同效力。
     
   • 作为个人印章使用：若私章仅作为法定代表人个人印章（如艺术章、闲章），而非代表公司职务行为的签章，则无需备案，但此类印章在合同中使用可能引发效力争议，建议优先使用签字或备案公章。

3. 实务建议

   • 优先使用备案公章或法定代表人签字：为避免争议，合同中建议使用经工商备案的公司公章或法定代表人本人签字，而非私章。
     
   • 明确印章效力：若必须使用私章，应在合同中明确约定“法定代表人私章与签字具有同等法律效力”，并附上私章备案证明（如有）。
     
   • 留存授权文件：若法定代表人委托他人代盖私章，需出具书面授权委托书，明确授权范围及期限。

总结：备案与否取决于私章的性质及合同约定。已备案且作为职务行为签章的私章无需重复备案；未备案或作为个人印章使用的私章存在效力风险，建议通过合同条款或补充证据完善效力。如有具体合同或场景，可进一步向我咨询。