公司原则上不应超出其登记的经营范围开展经营活动，否则可能面临法律后果。以下是对不同情况的详细分析：
一、一般经营项目超范围经营
对于一般经营项目，如果公司偶尔、小规模地超出其登记的经营范围进行活动，通常不会立即面临严重的法律后果。例如，一家主要经营文具的公司，偶尔销售几次贺卡，这种行为一般不会受到严厉处罚。但即便如此，公司仍应及时办理经营范围的变更登记手续，以确保经营活动完全符合法律法规的要求，避免潜在的法律风险。
二、许可经营项目超范围经营
未经许可擅自经营：
- 对于需要取得特定许可才能经营的项目（即许可经营项目），如果公司未取得相应许可而擅自开展经营活动，则属于违法行为。例如，未取得食品经营许可的企业从事餐饮经营，将违反《食品经营许可管理办法》等相关法律法规，可能面临市场监管部门的查处，包括责令停止经营活动、没收违法所得和违法经营的物品、处以罚款等处罚；情节严重的，甚至可能被吊销营业执照。
事后取得许可：
- 如果公司在超出经营范围开展许可经营项目后，及时申请并取得了相应许可，那么其后续的经营行为在取得许可后可合法化。但需要注意的是，取得许可前已经发生的经营行为仍然可能面临法律责任。因此，公司应尽量避免在未取得许可的情况下开展经营活动，以免给自己带来不必要的法律风险。
三、特殊行业的严格规定
某些行业对超范围经营的容忍度极低，特别是金融行业。法律对金融业务的经营资质和范围有严格规定，未经许可超范围从事金融业务（如非法吸收公众存款、擅自设立金融机构等）将面临严厉的刑事制裁。因此，在涉及特殊行业时，公司必须严格遵守相关法律法规，确保经营活动完全在其登记的经营范围内。
四、法律建议
为了避免法律风险和维护公司的正常运营，我建议公司：
- 在开展新业务或项目之前，务必确保该业务或项目已经包含在其经营范围之内。这可以通过查阅公司章程、营业执照等文件来确认。
- 如需变更经营范围，应及时按照相关法律法规的要求办理变更登记手续。这通常涉及向工商行政管理部门提交相关申请材料，并经过审核批准后才能完成变更。
- 如有任何疑问或不确定之处，应直接向我咨询以获取准确的法律意见和指导。作为专业律师，我能够根据公司的具体情况和需求，提供针对性的法律建议和解决方案。
综上所述，公司应严格遵守其登记的经营范围，避免超范围经营带来的法律风险。如需变更经营范围或开展新业务，应及时办理相关手续并向我咨询专业法律意见。